Konvergenz Doppelreihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für (j,k) [mm] \in \IN^2 [/mm] sei [mm] a_{jk}=\left\{\begin{matrix}
1, & \mbox{falls }j-k\mbox{ =1} \\
-1, & \mbox{falls }j-k\mbox{ = -1}\\
0, & \mbox{sonst}
\end{matrix}\right.
[/mm]
Zeige dass die Doppelreihe [mm] \summe_{j,k=1}^{\infty}a_{jk} [/mm] nicht konvergiert. |
Hallo,
Ich habe die Reihe umgeschrieben zu
[mm] \summe_{j=1}^{n} (a_{j,j+1}+a_{j+1,j})
[/mm]
Nach der Definition weiß ich das alle Partialsummen eine 0 ergeben,
reicht das schon um zu sagen das die Reihe divergiert?
Gruß
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OK,
die Vorgehensweise leuchtet mir ein, Die Summe der Zeilen / Spalten / Diagonalen ergibt immer null. Ist damit bereits gezeigt das die Reihe divergiert?
Konvergenz von Doppelreihen wurden bei uns in der Vorlesung garnicht definiert.
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Das spräche ja eher für Konvergenz.
Aber deine Berechnungen stimmen ja auch gar nicht ...
Mehr dazu im anderen Strang.
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Ups :)
Also Zeilensumme: -1
Spaltensumme: +1
Bei den Diagonalen überlege ich noch was da rauskommt müsste aber auch -1 sein
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 06.06.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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