Konvergenz, Umordnung d. Glied < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] \sum_{k=1}^\infty a_k [/mm] eine konvergente, aber nicht absolut konvergente Folge reeller Zahlen. Sei ferner [mm] a\in\IR \cup \{-\infty,\infty \}. [/mm] Zeigen Sie: es gibt eine Umordnung der Reihe, die gegen [mm] a[/mm] konvergiert.
Tipp: Betrachten Sie die Folgen der Glieder [mm]a_k[/mm], die nur us den positiven bzw. nur aus den nichtnegativen Gliedern bestehen. Zeigen sie zuerst: diese beiden Teilreihen konvergieren uneigentlich. |
Hallo,
Ich habe leider keine Ahnung, wie ich da einen Ansatz finden soll... .
LG, Fredi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:24 Mo 11.06.2007 | | Autor: | martzo |
Les mal den Artikel "Riemannscher Umordnungssatz" auf Wikipedia. Da stehts.
Viele Grüße,
Martzo
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