Konvergenz einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:36 Mo 21.11.2011 | | Autor: | Levit |
| Aufgabe | Zeigen Sie die Konvergenz der Folge, die für alle [mm] n\in\IN [/mm] rekursiv definiert ist durch [mm] a_{n+1}=\bruch{a^2 _n +1}{2a_n}
[/mm]
zu beliebigem Startwert [mm] 1 |
Also meine Idee ist zu zeigen, dass die Folge beschränkt und monoton ist. Aber ich habe keinen rechten Ansatz, denn die Startwerte können ja alles mögliche sein.
Wie könnte ich da so loslegen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 Mo 21.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie die Konvergenz der Folge, die für alle [mm]n\in\IN[/mm]
> rekursiv definiert ist durch [mm]a_{n+1}=\bruch{a^2 _n +1}{2a_n}[/mm]
>
> zu beliebigem Startwert [mm]1
> Also meine Idee ist zu zeigen, dass die Folge beschränkt
> und monoton ist. Aber ich habe keinen rechten Ansatz, denn
> die Startwerte können ja alles mögliche sein.
>
> Wie könnte ich da so loslegen?
Schau mal hier:
https://matheraum.de/read?t=839851
FRED
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