Konvergenz einer Summe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Untersuchen sie auf Konvergenz
[mm] \summe_{k=1}^{n} k/n^2 [/mm] |
Hallo!
Ich bin grade so richtig am verzweifeln und hab das Gefühl dass ich gar nix kann. Ich komm mit den ganzen Übungen zur Konvergenz nicht voran.
Ich weiß jetzt hier gar nicht wie ich da anfangen soll, bzw wie ich es dann hinschreibe.
Eigentlich geht die Folge ja gegen null oder, weil ich ja lauter [mm] 1/n^2 [/mm] addiere und die gehen ja alle gegen null oder?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:11 So 11.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Goldschatz!
Zunächst einmal kannst Du hier den Term [mm] $\bruch{1}{n^2}$ [/mm] ausklammern zu:
[mm] $$\summe_{k=1}^{n} \bruch{k}{n^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n^2}*\summe_{k=1}^{n}k$$
[/mm]
Und für die Summe der ersten $n_$ natürlichen Zahlen gibt es ein Formel mit [mm] $\summe_{k=1}^{n}k [/mm] \ = \ 1+2+3+...+n \ = \ [mm] \bruch{n*(n+1)}{2}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 So 11.11.2007 | | Autor: | Goldschatz |
Oh mann du bist echt ein Schatz! Ein Retter in der Not!
Vielen vieln Dank mal schaun ob ich jetzt mehr voran komme :)
|
|
|
|
