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| Aufgabe | Man untersuche auf Konvergenz und berechne den [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}
[/mm]
[mm] \bruch{1-2n+3n^2}{4+5n^2} [/mm] |
Hallo alle Zusammen,
den Grenzwert dieser Funktion kann ich bestimmen. Leider hack ich bei der Bestimmung der Konvergenz herum. Ich kenne diesen Begriff nur im Zusammenhang mit Potenzreihen und da verwendet man je nach Potenzreihe ein bestimmtes Kriterium.
Hierbei hab ich leider nicht mal Ansatz. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
Gruß
Mbstudent
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Hallo Mbstudent,
> Man untersuche auf Konvergenz und berechne den
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1-2n+3n^2}{4+5n^2}[/mm]
> Hallo alle Zusammen,
>
> den Grenzwert dieser Funktion kann ich bestimmen. Leider
> hack ich bei der Bestimmung der Konvergenz herum. Ich kenne
> diesen Begriff nur im Zusammenhang mit Potenzreihen
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
Eine Folge ist konvergent, wenn sie einen GW hat ...
Kannst du den GW angeben (nachweisen), so hast du doch damit automatisch auch Konvergenz ...
> und da
> verwendet man je nach Potenzreihe ein bestimmtes
> Kriterium.
> Hierbei hab ich leider nicht mal Ansatz. Kann mir jemand
> auf die Sprünge helfen?#
Wie hast du hier den GW bestimmt und wie lautet er?
>
> Gruß
> Mbstudent
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:51 Mi 22.06.2011 | | Autor: | Mbstudent |
Hallo schachuzipus,
also der Grenzwert der Funktion hab ich bestimmt, indem ich [mm] n^2 [/mm] ausgeklammert habe. Darauß folgt :
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1-2n+3n^2}{4+5n^2}--> \bruch{3}{5}
[/mm]
Ist das Korrekt?
Gruß
Mbstudent
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Hallo nochmal,
> Hallo schachuzipus,
>
> also der Grenzwert der Funktion hab ich bestimmt, indem ich
> [mm]n^2[/mm] ausgeklammert habe. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Daraußs folgt :
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{1-2n+3n^2}{4+5n^2}--> \bruch{3}{5}[/mm]
Statt --> besser ein "="
>
> Ist das Korrekt?
Ja, und damit hast du auch die Konvergenz nachgewiesen
>
> Gruß
> Mbstudent
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:56 Mi 22.06.2011 | | Autor: | Mbstudent |
Danke schön :)
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