Konvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Für natürliche Zahlen n bezeichne d(n) die Anzahl der natürlichen Teiler
von n, z.B. ist d(1) = 1, d(4) = 3, d(10) = 4.
Zeigen Sie für komplexe z mit |z| < 1 die Identität
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{z^{n}}{1-z^{n}} [/mm] = [mm] \summe_{n=1}^{\infty} d(n)z^{n}
[/mm]
wobei beide Reihen absolut konvergieren. Konvergiert eine der Reihen auch für |z| > 1? (Die linke Reihe heißt Lambert Reihe und die Reihe rechts ist deren Potenzreihenentwicklung
um den Nullpunkt.) |
Hallo =)
Komm mit der Aufgabe gar nicht klar. Weiß irgendwie gar nicht, was man dort machen soll. Bitte helft mir.
Über eine Hilfestellung würde ich mich sehr freuen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:36 Di 28.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Halo spoechelist,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast diese Frage bereits hier gestellt.
Bitte vermeide in Zukunft derartige Doppelposts.
Gruß
Loddar
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