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| Aufgabe | Man untersuche auf Konvergenz und berechne [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}
[/mm]
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}= cos\bruch{1-2n+3n^2}{4+5n^2} [/mm] |
Hallo alle zusammen,
Nach Ausklammern von [mm] n^2 [/mm] bleibt nur noch übrig:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}=cos(\bruch{3}{5})
[/mm]
Was sagt mir dieser Grenzwert? Kann ich den Grenzwert so stehen lassen oder muss ich zusätzlich noch was beachten?
Gruß
Mbstudent
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Hallo Mbstudent,
> Man untersuche auf Konvergenz und berechne
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm]
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}= cos\bruch{1-2n+3n^2}{4+5n^2}[/mm]
Ach, das ist eine scheußliche Schreibweise, wieso schreibt niemand mehr Klammern heutzutage?
[mm]\cos\left(\frac{1-2n+3n^2}{4+5n^2}\right)[/mm] ist doch viel hübscher ... 
>
> Hallo alle zusammen,
>
> Nach Ausklammern von [mm]n^2[/mm] bleibt nur noch übrig:
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}=cos(\bruch{3}{5})[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Warum ist das denn so?
Ok, der Bruch geht gegen [mm]\frac{3}{5}[/mm], aber wieso dann auch der Kosinus davon?
Ein kleines Argument dazu wäre gut!
>
> Was sagt mir dieser Grenzwert?
Tja, nix besonderes, würde ich meinen...
> Kann ich den Grenzwert so
> stehen lassen oder muss ich zusätzlich noch was beachten?
Kannst du so lassen, was würdest du denn noch beachten wollen?
> Gruß
> Mbstudent
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Do 23.06.2011 | | Autor: | Mbstudent |
Hallo schachuzipus,
Ja ich war einwenig unsicher, weil beim googlen wird mir gesagt, dass der Grenzwert von sinus und cosinus gegens unendliche nicht existiert. Jedoch erübrigt sich hier diese Aussage, da ja cosinus (3/5) übrig bleibt.
Hm was meinst du aber mit ein kleines Argument wäre dazu gut?
Gleich kommt eine neue Frage :)
Gruß
Mbstudent
> Hallo Mbstudent,
>
>
> > Man untersuche auf Konvergenz und berechne
> > [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}[/mm]
> >
> > [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}= cos\bruch{1-2n+3n^2}{4+5n^2}[/mm]
>
> Ach, das ist eine scheußliche Schreibweise, wieso schreibt
> niemand mehr Klammern heutzutage?
>
> [mm]\cos\left(\frac{1-2n+3n^2}{4+5n^2}\right)[/mm] ist doch viel
> hübscher ...
>
> >
> > Hallo alle zusammen,
> >
> > Nach Ausklammern von [mm]n^2[/mm] bleibt nur noch übrig:
> >
> > [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}=cos(\bruch{3}{5})[/mm]
>
> Warum ist das denn so?
>
> Ok, der Bruch geht gegen [mm]\frac{3}{5}[/mm], aber wieso dann auch
> der Kosinus davon?
>
> Ein kleines Argument dazu wäre gut!
>
> >
> > Was sagt mir dieser Grenzwert?
>
> Tja, nix besonderes, würde ich meinen...
>
> > Kann ich den Grenzwert so
> > stehen lassen oder muss ich zusätzlich noch was beachten?
>
> Kannst du so lassen, was würdest du denn noch beachten
> wollen?
>
> > Gruß
> > Mbstudent
>
> LG
>
> schachuzipus
>
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Hallo nochmal,
> Hallo schachuzipus,
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> Ja ich war einwenig unsicher, weil beim googlen wird mir
> gesagt, dass der Grenzwert von sinus und cosinus gegens
> unendliche nicht existiert. Jedoch erübrigt sich hier
> diese Aussage, da ja cosinus (3/5) übrig bleibt.
> Hm was meinst du aber mit ein kleines Argument wäre dazu
> gut?
Na, es ist eine Eigenschaft der Kosinusfunktion und fängt mit "Stet" an und hört mit "igkeit" auf ...
>
>
> Gleich kommt eine neue Frage :)
>
> Gruß
> Mbstudent
>
Gruß
schachuzipus
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