www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenKonvergenzkriterien
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Folgen und Reihen" - Konvergenzkriterien
Konvergenzkriterien < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvergenzkriterien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:01 Sa 21.06.2008
Autor: Surfer

Hallo,

ich bin grad am Mathe üben und hab noch Probleme zu erkennen wann ich welches Konvergenzkriterium verwende.
Hier drei Bsp.-Aufgaben mit denen ich nicht klar komme:
a) [mm] \summe_{i=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{i}}{2i} [/mm]
b) [mm] \summe_{i=1}^{\infty} \bruch{-1}{i+1} [/mm]
c) [mm] \summe_{i=1}^{\infty} \bruch{4^{i}}{(-3)^{i}} [/mm]
wie sehe ich jetzt welches Kriterium ich anwenden muss? Ich kenne das Wurzel-, Quotienten- und Leibnizkriterium weiß aber net wie anwenden :-(

Liebe Grüße
Surfer

        
Bezug
Konvergenzkriterien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Sa 21.06.2008
Autor: Kroni

Hi,

> Hallo,
>  
> ich bin grad am Mathe üben und hab noch Probleme zu
> erkennen wann ich welches Konvergenzkriterium verwende.

Das kommt auch erst mit der Zeit! Dafür braucht man einfach übung....

>  Hier drei Bsp.-Aufgaben mit denen ich nicht klar komme:
>  a) [mm]\summe_{i=1}^{\infty} \bruch{(-1)^{i}}{2i}[/mm]

Hier hast du doch etwas alternierendes. Da solltest du als erstes an das Leibniz-Kriterium denken. Das sagt doch etwas über alternierende Reihen aus.

>  b)
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty} \bruch{-1}{i+1}[/mm]

Hier würde ich vlt. erstmal das Quotientenkriterium ausprobieren. Aber das wird dir wohl evtl. nichts bringen. Dann würde ich versuchen, die Formel auf etwas bekanntes zurückzuführen, das hilft auch oft. Man kann auch das Majoranten odder Minorantenkriterium raussuchen.

Hier würde ich evtl. den Bruch auf eine andere Form bringen, und dann mal schaun, was passiert.

>  c)
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty} \bruch{4^{i}}{(-3)^{i}}[/mm]

Das riecht nach geometrischer Reihe: => das Gleid ist gleich mit [mm] (-4/3)^i, [/mm] jetzt schau mal, wann die geometrsiche Reihe konvergiert.

>  wie sehe ich
> jetzt welches Kriterium ich anwenden muss? Ich kenne das
> Wurzel-, Quotienten- und Leibnizkriterium weiß aber net wie
> anwenden :-(

Dazu musst du dir die Bedinugen ansehen, und dann "gucken". Vlt. hilft dir bei der c) auch das Wurzelkriterium, aber die geometrische Reihe sollte da auch funktionieren.

LG

Kroni

>  
> Liebe Grüße
>  Surfer


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]