Konvergenzradius Potenzreihe < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:19 Sa 24.10.2009 | | Autor: | kittie |
| Aufgabe | Bestimmen sie die größte offene Kreisscheibe mit Mittelpunkt 0 an, in der f holomorph ist.
[mm] f(z)=\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{z^n}{n^2} [/mm] |
Hallo zusammen,
habe ein Problem mit obiger Aufgabe.
Habe versucht den Konvergenzradius mittels Quotienten- als Auch Wurzelkriterium versucht zu berechnen. Beide ergaben den Wert 1.
Aber bei einem Konvergenzradius von 1 kann ich ja jetzt keinerlei Aussage treffen!
Was mache ich denn jetzt? Hoffe mir kann jemand weiterhelfen...
Vielen Dank im Voraus,
liebe Grüße, die kittie
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Hallo kittie,
Wieso kannst du keine Aussage treffen? Der Konvergenzradius ist eben 1, d.h. die Kreissscheibe um 0 mit Radius 1 ist der Bereich, in dem die Funktion f holomorph ist.
Verwechselst du das gerade mit dem Quotientenkriterium / Wurzelkriterium, ob eine Reihe konvergiert oder nicht? Hier geht es ja um das Berechnen von einem Konvergenzradius.
Grüße,
Stefan
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