Konvergenzradius berechnen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:23 Do 05.07.2007 | | Autor: | macio |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Konvergenzradius der Potenzreihe:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{n^n}{(2n+1)!} z^n [/mm] |
Hallo, ich komme nich weiter! Soweit bin ich gekommen:
Quotientenkriterium für Potenzreihen angewendet:
[mm] \bruch{n^n}{(2n+1)!} z^n [/mm] * [mm] \bruch{(2n+3)!}{(n+1)^n^+^1}
[/mm]
[mm] =\bruch{n^n (2n+3) (2n+2) (2n+1)!}{(2n+1)! (n+1) (n+1)^n}
[/mm]
Ich komme nicht drauf [mm] n^n [/mm] wegzukürzen, vll kann mir jemand dabei helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:35 Do 05.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo macio!
![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]") Ich dachte, wir hätten diese Frage bereits hier geklärt ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:45 Do 05.07.2007 | | Autor: | macio |
Ja tut mir leid, ist mir erst späte eingefallen, als ich das reingestellt hab!
naja das was wir davor gemacht haben war nicht ganz korrekt denn es muss ja eigentlich heissen:
[mm] \bruch{(2n+3) (2n+2)} {\red{(n+1)}(1+\bruch{1}{n})^n}
[/mm]
Da ich ja am Anfang ein Schreibfehler hatte!!
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