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| Aufgabe | Liebe Kollegen,
ich habe folgende Formel für die Konzentration eines Stoffes:
c(t) = [mm] c_0*(1 [/mm] - exp(-0.1*t)), t >=0 sei die Zeit
Wie groß ist die durchschnittliche Konzentration während der ersten 10 Minuten?
Welcher Wert ergibt sich nach sehr langer Zeit? |
Wie berechne ich die durchschnittliche Konzentration?
Ich glaube, ich muß hier das Integral über die Zeit aufstellen,
ist das richtig?
Vielen Dank!
liebe Grüße,
Andy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:37 Fr 16.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
> Liebe Kollegen,
>
> ich habe folgende Formel für die Konzentration eines
> Stoffes:
> c(t) = [mm]c_0*(1[/mm] - exp(-0.1*t)), t >=0 sei die
> Zeit
> Wie groß ist die durchschnittliche Konzentration während
> der ersten 10 Minuten?
> Welcher Wert ergibt sich nach sehr langer Zeit?
> Wie berechne ich die durchschnittliche Konzentration?
> Ich glaube, ich muß hier das Integral über die Zeit
> aufstellen,
> ist das richtig?
>
Das ist korrekt, du musst das Integral [mm] \integral_{0}^{t}(c_{0}(1-e^{-0,1x}))dx) [/mm] betrachten, und dann einmal für t=10min und dann für [mm] t\to\infty.
[/mm]
Marius
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Lieber Marius,
vielen Dank für Deine Antwort!
Aber muß ich da nicht auch noch irgendwie mit der Zeit mitteln??
Für mich fehlt da irgendwie das Mitteln.
liebe Grüße
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:05 So 18.11.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo Andy
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> Aber muß ich da nicht auch noch irgendwie mit der Zeit
> mitteln??
> Für mich fehlt da irgendwie das Mitteln.
Ich meine, das ist nicht nötig, weil du die Konzentration nach 10 min. (Im unendlichen suchst) Und dafür brauchst du meiner Meinung nach nur den Wert des Integrals.
Marius
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