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(Frage) beantwortet | Datum: | 15:53 Do 05.11.2009 | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Gegeben ist die Ebene: E: [mm] \vektor{2 \\ 5 \\ 6} [/mm] + [mm] k*\vektor{2 \\ 4 \\ 7} [/mm] + [mm] z*(\vektor{1 \\3 \\ 4})
[/mm]
Nun um diese Gleichung in die Koordinatenform umzuwandeln stehen mit verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung.
Möglichkeit 1:
Über den Normalvektor der beiden Spannvektoren
Möglichkeit 2:
Ganz gewöhnlich nach Gauss auflösen
Möglichkeit 3:
Nun gebe es noch eine dritte Möglichkeit?
Die Koordinatengleichung hat die Form:
[mm] a_{1} x_{1} [/mm] + [mm] a_{2} x_{2} [/mm] + [mm] a_{3} x_{3} [/mm] = b
Nun kann ich hier einfachh den Stütz und die beiden Spannevktoren einspannen? Oder wie würde es nach dieser Möglichkeit gehen?
Danke
Gruss Dinker
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(Frage) beantwortet | Datum: | 18:21 Do 05.11.2009 | Autor: | Dinker |
Variante Zwei
x = 2 + k + z
y = ......
z = .....
Nun mittels Gauss die Parameter K und z eliminieren
Eben bei der 3. Möglichkeit weiss ich nicht wirklich, wie ich das sinnvoll machen kann.
Ich habe das kürzlich gemacht, aber mir sind irgendwie die Unterlagen von handen gekommen.
Ich brauche ja irgendwie drei Punkte, welche ich dann einsetzen kann.
Ergibt 3 Gleichungen 4 Unbekannte, wobei das b frei gewählt werden kann.
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | Datum: | 18:31 Do 05.11.2009 | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Variante Zwei
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> x = 2 + k + z
> y = ......
> z = .....
>
> Nun mittels Gauss die Parameter K und z eliminieren
So ist es.
>
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> Eben bei der 3. Möglichkeit weiss ich nicht wirklich, wie
> ich das sinnvoll machen kann.
> Ich habe das kürzlich gemacht, aber mir sind irgendwie die
> Unterlagen von handen gekommen.
>
> Ich brauche ja irgendwie drei Punkte, welche ich dann
> einsetzen kann.
>
> Ergibt 3 Gleichungen 4 Unbekannte, wobei das b frei
> gewählt werden kann.
Nicht das b, sondern eher der Parameter d. Sonnvoller ist es, aber a, b und c in Abhängigkeit vom Parameter d auszudrücken, und dann d so wählen, dass man "schöne Werte" für a, b und c bekommt.
BSP: [mm] a=-\bruch{1}{12}d, b=\bruch{3}{4}d, c=\bruch{1}{3}d
[/mm]
Dann macht es Sinn d=12 zu setzen, da man dann ganze Zahlen für a, b, und c erhält.
>
>
> Danke
> Gruss Dinker
>
Marius
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