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Forum "Geraden und Ebenen" - Koordinatenform gesucht
Koordinatenform gesucht < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Koordinatenform gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:36 Sa 03.03.2007
Autor: Mathe-Andi

Aufgabe
Gegeben sind die Punkte A(3|3|3), B(9|0|1), C(7|0|1). Bilden Sie hierfür die Ebenengleichung in Vektor- und Koordinatenform.

Hallo.

Die Vektorform habe ich schon. Sie lautet: [Dateianhang nicht öffentlich]

Nun soll ich auch noch die Koordinatenform aufstellen, aber ich weiß nicht wie. Ich habe schon in Büchern und hier im Forum nachgesehen, aber ich blicke immernoch nicht durch. Hoffentlich kann mir jemand helfen, das wäre super!

Viele Grüße

Andreas

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Koordinatenform gesucht: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:34 Sa 03.03.2007
Autor: hase-hh

moin andreas,

> Gegeben sind die Punkte A(3|3|3), B(9|0|1), C(7|0|1).
> Bilden Sie hierfür die Ebenengleichung in Vektor- und
> Koordinatenform.
>  Hallo.
>  
> Die Vektorform habe ich schon. Sie lautet: [Dateianhang nicht öffentlich]
>  
> Nun soll ich auch noch die Koordinatenform aufstellen, aber
> ich weiß nicht wie. Ich habe schon in Büchern und hier im
> Forum nachgesehen, aber ich blicke immernoch nicht durch.
> Hoffentlich kann mir jemand helfen, das wäre super!
>  
> Viele Grüße
>  
> Andreas

  
du kannst aus der parameterform drei gleichungen aufstellen, aus denen du anschließend durch gleichungsaddition beide parameter eleminierst. du erhältst schließlich die koordinatenform.

I.  x= 3 +6s + 4t

II. y= 3 -3s -3t

III. z= 3 -2s -2t

also z.b. II. Gleichung mal zwei nehmen und dann

I -2II bilden


x = 3 + 6s +4t

2y = 6 -6s -6 t
-------------------

x+2y = 9 -2t


dasselbe auch für die dritte gleichung machen...

dann erhältst du zwei gleichungen, die nur noch den parameter t enthalten...

usw.

lg
wolfgang



Bezug
                
Bezug
Koordinatenform gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:32 Sa 03.03.2007
Autor: Mathe-Andi

Moin!

Kann es auch sein, dass in der Koordinatenform nur y und z vorkommt? Im letzten Schritt verschwindet mit dem Parameter t nämlich auch das x...

[Dateianhang nicht öffentlich]


Grüße
Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Koordinatenform gesucht: Richtig: x=0
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:38 Sa 03.03.2007
Autor: Loddar

Hallo Andreas!


> Kann es auch sein, dass in der Koordinatenform nur y und z vorkommt?

[ok] Richtig!


> Im letzten Schritt verschwindet mit dem Parameter t nämlich auch das x...


[ok] Damit gilt also: $x \ = \ 0$ , da ja $x_$ in der Koordinatenschreibweise nicht mehr vorkommt.


Gruß
Loddar


Bezug
                                
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Koordinatenform gesucht: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 Sa 03.03.2007
Autor: Mathe-Andi

Alles klar :)

Dankeschön!
Bezug
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