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Bei der folgenden Aufgabe check ich überhaupt nichts :(
Gegeben sei der Kreis um O mit dem Radius r=10 sowie die Gerade g. Prüfen Sie, ob g Passante, Tangente oder Sekante ist.
a)g geht durch A (-2/11) und B (2/4).
b)g hat die Gleichung y=x-2
c) g geht durch A (-4/-14) und B (12/-6)
kann mir dat ma bitte einer erklärn ??
wäre echt supi lieb :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:13 Mo 30.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hier musst du erstmal die Geraden und den Kreis bestimmen.
Die Allgemeine Formel für einen Kreis ist ja:
[mm] (x-x_{M})²+(y-y_{M})²=r², [/mm] wobei r der Radius und [mm] x_{M} [/mm] und [mm] y_{m} [/mm] die enstsprechenden Koordinaten des Mittelpunktes sind.
Also in deinem Fall:
[mm] x_{M}=0
[/mm]
[mm] y_{M}=0
[/mm]
r=10
Also ist die Kreisgleichung:
x²+y²=100
Jetzt musst du noch die Geraden bestimmen.
(ausser bei b, da hast du sie ja schon)
Das sollte kein Problem sein. Wenn doch, frag weiter nach.
Dann kannst du die entsprechende Gerade y=mx+b in die Kreisgleichung einsetzen.
Dann hast du ja eine quadratische Gleichung mit nur einer Variablen x.
Diese kannst du per P-Q-Formel lösen.
Jetzt gibt s ja drei Möglichkeiten.
Erstens: Es gibt genau eine Lösung für x, dann ist g eine Tangente, da sie den Kreis nur an einer Stelle berührt.
Zweitens: es gibt zwie Lösungen. Dann ist g eine Sekante, die den Kreis an zwei Stellen schneidet.
Drittens: Es gibt kein Lösung: Dann kast du eine Passante, d.h. g passiert den Kreis, ohne gemeinsame Punkte.
Hilft das weiter?
Marius
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kann mir jemand folgende aufgabe lösen??
Gegeben sei der Kreis um O mit dem Radius r=10 sowie die Gerade g. Prüfen Sie, ob g Passante, Tangente oder Sekante ist.
a)g geht durch A (-2/11) und B (2/4).
b)g hat die Gleichung y=x-2
c) g geht durch A (-4/-14) und B (12/-6)
d) Kreis mit 3 Geraden zur Kontrolle in einem Koordinatensystem darstellen
Danke für eure Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Di 31.10.2006 | | Autor: | MontBlanc |
Hallo,
Huhu, heißt das o oder 0 also o oder null ? =)
Bis denne
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es soll eine "Null" sein :D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:29 Di 31.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Lisa,
ich habe deine Frage hierher verschoben, denn sie ist ja identisch mit der letzten.
Wenn du Rückfragen zu einer gegeben Antwort hast, weil du ewas nicht verstehst oder so, dann stelle sie bitte direkt in dem entsprechenden Thread. 
Liebe Grüße
Herby
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Hallo,
ich wollte hier nur noch ergänzend hinzufügen, wie Sekanten und Tangenten denn definiert sind, das nur um vll. besser aus der Zeichnung ablesen zu können (obwohl das sowieso recht easy ist), also die Definition:
Eine Gerade ist genau dann Sekante eines gegebenen Kreises, wenn der Abstand des Kreismittelpunkts von der Geraden kleiner ist als der Radius des Kreises. Bei gleichem Abstand und Radius wäre es eine Tangente. Ansonsten eine Passante.
Bis denne
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Di 31.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Tangenten, Sekanten und Passanten kannst du auch über die Anzahl der Schnittpunkte definieren.
Gibt es keinen Schnittpunkt, ist es eine Passante,
gibt es genau einen Schnittpunt, eine Tangente, und gibt es zwei Schnittpunkte, hast du eine Sekante.
Marius
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