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| Aufgabe | Hi.
Bestimme eine koordinatengleichung der Ebene E
E: [mm] \vec{x}= \vektor{1 \\ -1 \\ 2} [/mm] + k* [mm] \vektor{-1 \\ 3 \\ 1} [/mm] + l* [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 1} [/mm] |
Ich habe dreimal eversucht einen Normalenvektor zu bestimmen, um eine Koordinatengleichung zu bekommen. Jedoch habe ich jedesmal, verschiedene Vektoren raus, die NICHT linear abhängig sind.
Wo liegt mein Fehler???
Durch den Vektorprudukt habe ich für [mm] \vec{n} [/mm] (-2;2;-2) raus.
[mm] \vec{n} [/mm] * [mm] \vec{u}=0 [/mm] und durch [mm] \vec{n} [/mm] * [mm] \vec{v} [/mm] = 0 ,habe ich zwei ergebnisse raus. 1. (-2;-1;1) und (3;1;0).
bei dem ersten habe ich ein gleichungssystem mit n3=1 und bei der zweiten Lösung habe ich mit n2=1 gerechnet.
Ich schreibe morgen meine Abiturprüfung. bitte hilft mir. danke.
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Hallo NRWFistigi!
Also, zunächst einmal mein Ergebnis (errechnet mit dem Skalarprodukt auf die beiden Richtungsvektoren): [mm] $\vec{n} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{-2\\-1\\1}$ [/mm] .
Und mit dem ![[]](/images/popup.gif) Vektorprodukt erhalte ich [mm] $\vec{n} [/mm] \ = \ [mm] \vektor{4\\2\\-2}$ [/mm] .
Also muss igrendwo hier Dein Rechenfehler liegen.
Dieser lässt sich dann aber nur finden, wenn Du uns ein paar Deiner Zwischenschritte verrätst.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:10 Do 27.04.2006 | | Autor: | riwe |
hallo, mit dem exprodukt:
[mm] \vektor{-1\\3\\1}\times\vektor{1\\-1\\1}=\vektor{3+1\\1+1\\1-3}=\vektor{4\\2\\-2}
[/mm]
am einfachsten zur kontrolle: skalarprodukt bilden!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Do 27.04.2006 | | Autor: | NRWFistigi |
okay. ich habe meinen fehler gefunden. ich habe für n1 beim vektorprodukt statt 3*1, 3*(-1) gerechnet.
dankeschön.
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