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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:43 Mo 10.09.2012 | | Autor: | Malami |
| Aufgabe | Lösen Sie das System
x' = -y + x sin(x²+y²)
y'= x+ y sin(x²+y²) |
Hallo,
ich habe eine Frage zu dieser DGL. Mir ist klar (habe eine Lösung dazu, die ich verstehe), dass ich diese DGL mittels Koordinationtransformation, also x= r cos [mm] \mu [/mm] und y = r sin [mm] \mu [/mm] lösen kann.
Meine Frage ist, woher ich weiß, dass ich diese Aufgabe so lösen muss und nicht einfach eine Matrix bilden kann, die Eigenwerte und -vektoren berechnen usw.?
Vielen Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:51 Mo 10.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Lösen Sie das System
> x' = -y + x sin(x²+y²)
> y'= x+ y sin(x²+y²)
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> Hallo,
>
> ich habe eine Frage zu dieser DGL. Mir ist klar (habe eine
> Lösung dazu, die ich verstehe), dass ich diese DGL mittels
> Koordinationtransformation, also x= r cos [mm]\mu[/mm] und y = r sin
> [mm]\mu[/mm] lösen kann.
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> Meine Frage ist, woher ich weiß, dass ich diese Aufgabe so
> lösen muss
Du musst das nicht so lösen !
> und nicht einfach eine Matrix bilden kann, die
> Eigenwerte und -vektoren berechnen usw.?
Welche Matrix. Obiges System ist nicht linear !!
FRED
>
> Vielen Dank für eure Hilfe!
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