Korrelationskoeffizient < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:22 Mo 12.08.2013 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | | Berechnen Sie für das Vektorpaar (1,0,0,1),(2,0,0,0) des [mm] \IR^{4} [/mm] die Korrelation. |
Hi also ich habe diese Aufgabe durchgerechnet.
Ich habe heute in der Klausur den Fall hierbei gehabt, dass dort nach Berechnen stand:
[mm] \bruch{0}{\wurzel{0}*\wurzel{6}}
[/mm]
dann würde man ja durch 0 teilen, heißt das, es gibt KEINE Korrelation? Oder ist die Korrelation dann "=0"?
Liebe Grüße
Knut
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Mo 12.08.2013 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Hast du dich vielleicht irgendwo verrechnet? Wie ist denn dein Rechenweg genau? Beziehungsweise, wie berechnetb ihr die Korrelation von 2 Vektoren?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Mo 12.08.2013 | | Autor: | svcds |
Wir rechnen erst x quer aus, also 1/n mal alle 4 Komponenten addiert, das gleiche mit y quer. Dann bilden wir x-x quer und y-y quer und dann Skalarprodukt <x-x quer, y-y quer> ÷ ||x-x quer|| * ||y-y quer||
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:35 Mo 12.08.2013 | | Autor: | felixf |
Moin!
> Wir rechnen erst x quer aus, also 1/n mal alle 4
> Komponenten addiert, das gleiche mit y quer. Dann bilden
> wir x-x quer und y-y quer und dann Skalarprodukt <x-x quer,
> y-y quer> ÷ ||x-x quer|| * ||y-y quer||
Dann rechne doch mal vor, wie du auf dein Ergebnis gekommen bist. Das stimmt so naemlich nicht.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Mo 12.08.2013 | | Autor: | svcds |
| Aufgabe | Das ist die richtige Aufgabe:
Berechnen Sie für das Vektorpaar (1,1,1,1),(0,3,2,3) des $ [mm] \IR^{4} [/mm] $ die Korrelation. |
Also wir haben die Formel bekommen
cor (x,y) = [mm] \bruch{}{\parallel x-\bar{x} \parallel * \parallel y - \bar{y} \parallel}
[/mm]
Erstmal [mm] \bar{x} [/mm] = 1/4 * (1+1+1+1) = 1 dann [mm] \bar{y} [/mm] = 1/4 * (0+3+2+3) = 2.
Daraus folgt:
x- [mm] \bar{x} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 0 \\ 0} [/mm] und
y- [mm] \bar{y} [/mm] = [mm] \vektor{-2 \\ 1 \\ 0 \\ 1}.
[/mm]
Einsetzen in die Formel:
cor (x,y) = [mm] \bruch{}{\parallel x-\bar{x} \wurzel{} y - \bar{y} \parallel}
[/mm]
also
cor (x,y) = [mm] \bruch{0*(-2)+0*1+0*0+0*1}{\wurzel{0} * \wurzel{6}}
[/mm]
=> cor(x,y) = [mm] \bruch{0}{\wurzel{0} * \wurzel{6}}
[/mm]
Daraus folgt, dass man durch 0 teilen würde, geht das?
Ist die Korrelation dann 0 oder nicht vorhanden?
Liebe Grüße
Knut
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:29 Mo 12.08.2013 | | Autor: | felixf |
Moin Knut!
> Berechnen Sie für das Vektorpaar (1,1,1,1),(0,3,2,3) des
> [mm]\IR^{4}[/mm] die Korrelation.
Na, das sind jetzt auch zwei andere Vektoren.
> Also wir haben die Formel bekommen
>
> cor (x,y) = [mm]\bruch{}{\parallel x-\bar{x} \parallel * \parallel y - \bar{y} \parallel}[/mm]
Diese Formel funktioniert genau dann, wenn nicht alle Eintraege von $x$ gleich sind und wenn nicht alle Eintraege von $y$ gleich sind.
Bei deinem $x$ sind jedoch alle Eintraege gleich 1, womit die Formel nicht anwendbar ist.
> => cor(x,y) = [mm]\bruch{0}{\wurzel{0} * \wurzel{6}}[/mm]
>
> Daraus folgt, dass man durch 0 teilen würde, geht das?
Nein.
> Ist die Korrelation dann 0 oder nicht vorhanden?
Die Formel fuer die Korrelation, die ihr habt, ist hier nicht definiert. Wenn ihr die Korrelation ueber die Formel definiert habt, existiert sie also nicht. Wenn ihr sie noch anders definiert hat, musst du uns die Definition auch verraten.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Mo 12.08.2013 | | Autor: | svcds |
nee wir haben keine andere Definition gelernt. Heißt das dann, dass ich recht habe? Dann habe ich die Aufgabe heute in der Klausur auch richtig gehabt.
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