Kosinusfunktion na. x auflösen < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:03 Sa 15.11.2008 | | Autor: | DarkRose |
| Aufgabe | Löse folgende Gleichung nach x auf:
y=a*cos(b*x+c) |
Hallöchen =)
joar, diese Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen. x ist ja der Winkel und ist ja an Cosinus gebunden ( x steht ja nicht umsonst in der Klammer).
Wie also kann ich nun x aus der Klammer und auf die andere Seite bringen.
Hab bisher echt keinen blassen Schimmer. :(
Muss ich da vllt irgendwas mit arccos machen? Also, arccos(x) ist gleich irgendwas. Aber selbst dann würde x ja nicht alleine stehen.
LG und danke schon mal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:10 Sa 15.11.2008 | | Autor: | chrisno |
Uni Analysis ist da aber schon ganz schön hoch angesetzt.
Nimm doch mal hin, dass es nicht mit einem Schritt getan ist.
arccos ist der richtige Anfang.
Immer beiden Termen links und rechts vom Gleichheitszeichen das gleiche antun, bis das x alleine da steht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:20 Sa 15.11.2008 | | Autor: | DarkRose |
*lach* ja, hast Recht, aber ich wir haben das jetzt gerade in der Uni gehabt.^^ Studiere ja kein Mathematik, sondern es ist bei mir ein Nebenfach; wusste nicht, wo ich das sonst reinstellen sollte thememäßig.
Muss dazu auch sagen, dass wir das nie in der Schule hatten bzw ist es ja Stoff der 9ten oder 10ten Klasse, aber da ich die ausgelassen habe, hab ich da auch nichts nachgearbeitet (Fehler!).
Nun gut... ich mache nun also den arccos auf beiden Seiten.
Aber fällt dann das cos auf der einen Seite total weg und das y ist mit arccos?
wenn dem so wäre und ich dann auf der anderen Seite nur noch a*(b*x+c) stehen hätte, wär ja alles supi, aber ich denke, dass ist nicht so einfach. :( Das a ist ja auch an das cos gebunden, weiß nicht, ob man das so einfach wegmachen kann.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:59 Sa 15.11.2008 | | Autor: | MarkusF |
Hallo!
Manche Sachen sind nicht so schwer... ;)
Wenn du also den Arcuscosinus von dem Cosinus nimmst, dann hast du nur noch das Argument: [mm] \arccos{(\cos{x})} [/mm] = [mm] \cos^{-1}{(\cos{x})} [/mm] = x
Bevor du das auf deine Gleichung anwendest, würde ich den cos erstmal isolieren:
[mm] \bruch{y}{a} [/mm] = [mm] \cos{(b*x+c)}
[/mm]
und dann
[mm] $\arccos{\bruch{y}{a}} [/mm] = b*x + c$
Viele Grüße,
Markus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:32 So 16.11.2008 | | Autor: | DarkRose |
Danke schön. :)
Hatte das jetzt auch so gemacht; sah zwar komisch aus, aber so sieht es dann wohl aus.
LG
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