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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Mo 04.02.2013 | | Autor: | Coup |
| Aufgabe | Im Unternehmen werden x Tonnen von einem Gut hergestellt. Die variablen Stückkosten in Abhängigkeit von der hergestellten Menge ergeben sich durch kv(x) = [mm] x^2 [/mm] − 150x + 5000. Dazu kommen 3000,- Transportkosten je Tonne und 50000,- Fixkosten. Das Gut wird zu einem Preis von 5300,- je Tonne verkauft.
Stellen Sie die Kosten- sowie die Gewinnfunktion des Händlers in Abhängigkeit der verkauften Tonnen x auf. |
Hi.
Es ist ja schon ein Teil der Kostenfunktion vorgegeben.
Kv(x) = [mm] x^2 [/mm] - 150x+5000.
Die Transportkosten je Tonne und die Fixkosten kann ich einfach einbasteln oder ?
Also [mm] Kv(x)=x^2 [/mm] +2850x + 55000
Die Gewinnfunktion ergibt sich ja auch E(x) - Kv(x)
G(x) = [mm] 5300x-2850x-x^2-55000
[/mm]
[mm] =-x^2 [/mm] + 2450x - 55000
Hier dann noch das Vorzeichen umkehren..
Ist das überhaupt soweit okay ?
lg
Micha
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Hallo,
> Im Unternehmen werden x Tonnen von einem Gut hergestellt.
> Die variablen Stückkosten in Abhängigkeit von der
> hergestellten Menge ergeben sich durch kv(x) = [mm]x^2[/mm] − 150x
> + 5000. Dazu kommen 3000,- Transportkosten je Tonne und
> 50000,- Fixkosten. Das Gut wird zu einem Preis von 5300,-
> je Tonne verkauft.
>
> Stellen Sie die Kosten- sowie die Gewinnfunktion des
> Händlers in Abhängigkeit der verkauften Tonnen x auf.
> Hi.
>
> Es ist ja schon ein Teil der Kostenfunktion vorgegeben.
> Kv(x) = [mm]x^2[/mm] - 150x+5000.
Achtung: das ist eine Stückkostenfunktion.
>
> Die Transportkosten je Tonne und die Fixkosten kann ich
> einfach einbasteln oder ?
> Also [mm]Kv(x)=x^2[/mm] +2850x + 55000
Nein, denn jetzt ist eine Funktion für die GEsamtkosten in Abhängigkeit von der Stückzahl x gesucht.
> Die Gewinnfunktion ergibt sich ja auch E(x) - Kv(x)
>
> G(x) = [mm]5300x-2850x-x^2-55000[/mm]
> [mm]=-x^2[/mm] + 2450x - 55000
>
> Hier dann noch das Vorzeichen umkehren..
> Ist das überhaupt soweit okay ?
Nein, wie gesagt: völlig falsch. Das einzige, was du richtig angesetzt hast, ist die Erlösfunktion.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:26 Mo 04.02.2013 | | Autor: | Coup |
Eine Hilfe brauche ich wohl noch an dieser Stelle.
Gesamtkostenformel lautet doch : Kv(x) = Kf + Kv
Kv ist gegeben durch [mm] x^2-150x+5000
[/mm]
Dazu kommt die Kf ( abhängig von Stückzahl)
3000x + 50000
Ich verstehe nicht ganz wieso ich hier nicht addieren kann
lg
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Hallo,
unter einer Stückkostenfunktion versteht man eine Funktion, welche die Produktionskosten für ein Stück des Gutes (hier: 1t) beschreibt. Vielleicht kennst du dich mit industrieller oder auch mittelsändischer Fertigungsweise noch nicht so gut aus: aber es hat teilweise auf die Kosten für ein Stück einen gewaltigen Einfluss, ob ich pro Zeiteinheit mehr oder weniger fertige. Ich habe es selbst mal miterlebt, wie eine mittelständische Firma schier pleite ging, als sie ca. 1 Jahr die Produktion auf 140% laufen lies, weil die Nachfrage sehr hoch war. So viel zum Sinn und Zweck dieser Funktion.
Es hat sich eingebürgert, dass man Stückkostenfunktionen mit einem kleinen k bezeichnet, während die Gesamtkostenfunktion, welche die Produktionskosten für eine gesamte Zeiteinheit beschreibt, mit großem K als K(x) bezeichnet wird. Der Zusammenhang ist einfach:
[mm] k(x)=\bruch{K(x)}{x}
[/mm]
Beachte mal, dass du die notwendige Multiplikation bei der Erlösfunktion
E(x)=p*x
ja auch vorgenommen hast. Würdest du jetzt den Gewinn mit E(x)-k(x) rechnen, dann wäre das wenig sinnvoll: es wären die gesamten Einnahmen minus die Kosten für 1t.
Es ist übrigens kein Zufall, dass das Modell auf einer ganzrationalen Funktion 3. Ordnung beruht: das macht man aus verschiedenen Gründen häufig so.
Also deine Addition von fixen und variablen Kosten war schon richtig, der Denkfehler lag woanders. Ich dachte halt zuerst, ich verrate nicht gleich alles. 
Gruß, Diophant
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