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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Mi 12.04.2006 | | Autor: | mucha |
| Aufgabe 1 | Eine Kostenfunktion lautet K(x)=0,001x²+5x+100000.
a) ermittle das Betriebsoptimum und den Verkaufspreis für den Grenzbetrieb (10000; 25;)
b) Berechne die Gewinngrenzen wenn der Verkaufspreis p=30 GE beträgt (5000; 20000)
c) die Nachfragefunktion lautet p = [mm] \bruch{-x}{4000} [/mm] + 40. Wie groß ist der maximale Gewinn? Bestimme den zugehörigen Verkaufspreis! (145000; 36,5 GE) |
| Aufgabe 2 | Die variablen Kosten für die Herstellung eines Produktes lassen sich ungefähr beschreiben durch die Funktion [mm] K_{v}=2x³-40x²+400x. [/mm] Die Gesamtkosten für die Menge x = 13 betragen 4834. Das Nachfrageverhalten der Konsumenten in Abhängigkeit vom Preis p wird in folgender Übersicht beschrieben:
x (ME) 10 12 14 16 18
p (GE) 870 700 510 320 150
a) Ermittle die Fixkosten un die Kostenfunktion! (F=2000)
b) Ermittle mittels linearer Regression die Nachfrage- und davon ausgehend die Erlösfunktion. Ermittle die Sättigungsmenge. (-91x+1784; 19,6)
c) Berechne das Erlösmaximum (8743,56)
d) Wo liegen die Gewinngrenzen? Bestimme den Cournotschen Punkt und den optimalen Gewinn (4867,95)
e) Berechne das Betriebsoptimum und -minimum und die lang- und kurzfristige Preisuntergrenze (12,97; 10) |
Hallo.. habe wieder einmal ein Problem mit der Kostentheorie. Also:
Bei Aufgabe 1 bringe ich a) und b) heraus, jedoch nicht c).
Mein Ansatz:
E(x) = p(x)*x = [mm] \bruch{-x²}{4000} [/mm] +40x
E'(x) = [mm] \bruch{- x}{2000} [/mm] +40
G(x)= E(x) - K(x) = [mm] \bruch{-x²}{4000} [/mm] + 40x - 0,001x²-5x-100000
G'(x)= [mm] \bruch{-x}{2000} [/mm] - 0,002x -35
dann habe ich G'(x) = 0 gesetzt. kommt aber bei mir -7 heraus und das stimmt nicht.
Ich weiß nicht woran der Fehler liegt, irgendwie muss es doch so funktionieren oder nicht?
Bei Aufgabe 2 bringe ich Teilaufgabe a) b) und c) heraus.
wenn ich bei d) die Gewinngrenzen berechne kommt bei mir 0 und 16,48 heraus.
Und wenn ich diesen Punkt bestimme kommt 8,90 heraus, und das ergibt einen Gewinn von 6876,95, obwohl in der Lösung 4876,95 steht. kenn mich jetzt nicht mehr aus was stimmt und was nicht...
Wenn ich das Betriebsoptimum mit k'(x)=0 berechne kommt 10,84 heraus (Lösung sagt 12,97)..
Bitte helft mir.. komm wirklich nicht weiter und bin kurz vorm Aufgeben..
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:50 Do 13.04.2006 | | Autor: | Walde |
hi mucha.
>> Mein Ansatz:
>
> E(x) = p(x)*x = [mm]\bruch{-x²}{4000}[/mm] +40x
> E'(x) = [mm]\bruch{- x}{2000}[/mm] +40
>
> G(x)= E(x) - K(x) = [mm]\bruch{-x²}{4000}[/mm] + 40x -
> 0,001x²-5x-100000
> G'(x)= [mm]\bruch{-x}{2000}[/mm] - 0,002x -35
>
> dann habe ich G'(x) = 0 gesetzt. kommt aber bei mir -7
> heraus und das stimmt nicht.
> Ich weiß nicht woran der Fehler liegt, irgendwie muss es
> doch so funktionieren oder nicht?
Dein Weg ist richtig, du hast dich nur bei der Ableitung verrechnet, es muss
[mm] G'(x)=\bruch{-x}{2000}-0,002x\red{+35}
[/mm]
heissen. Dann kommt als Extremstelle x=14000 raus und E(14000)=145000 und p(14000)=36,5
>
> Bei Aufgabe 2 bringe ich Teilaufgabe a) b) und c) heraus.
>
> wenn ich bei d) die Gewinngrenzen berechne kommt bei mir 0
> und 16,48 heraus.
> Und wenn ich diesen Punkt bestimme kommt 8,90 heraus, und
> das ergibt einen Gewinn von 6876,95, obwohl in der Lösung
> 4876,95 steht. kenn mich jetzt nicht mehr aus was stimmt
> und was nicht...
>
> Wenn ich das Betriebsoptimum mit k'(x)=0 berechne kommt
> 10,84 heraus (Lösung sagt 12,97)..
Bitte rechne nochmal alles sorgfältig nach, du hast bestimmt nur Rechenfehler.Wenn du nicht aufs Ergebnis kommst, dann schreibe bitte deinen Rechenweg hin, damit ich es leichter nachvollziehen kann. Ich muss mir sonst erst bei Google stundenlang die ganzen Fachbegriffe anlesen und die zugehörigen Rechenwege :(
>
> Bitte helft mir.. komm wirklich nicht weiter und bin kurz
> vorm Aufgeben..
> LG
Nicht aufgeben, sind bestimmt nur Rechenfehler.
L G walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:29 Do 13.04.2006 | | Autor: | mucha |
hallo!
Dankeschön, allein wär ich auf diesen Fehler wahrscheinlich nie draufgekommen!
hab die andere aufgabe auf die selben Fehler überprüft aber ich finde keine.. wahrscheinlich ist die Lösung falch oder die Ergebnisse stimmen durchs Runden nicht mehr genau..
was solls.. der Ansatz stimmt ja.
lg
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