www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-AnalysisKostentheorie
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Analysis" - Kostentheorie
Kostentheorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kostentheorie: Nachfragefunktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:23 Mi 12.04.2006
Autor: mucha

Aufgabe 1
Eine Kostenfunktion lautet K(x)=0,001x²+5x+100000.
a) ermittle das Betriebsoptimum und den Verkaufspreis für den Grenzbetrieb (10000; 25;)
b) Berechne die Gewinngrenzen wenn der Verkaufspreis p=30 GE beträgt (5000; 20000)
c) die Nachfragefunktion lautet p =  [mm] \bruch{-x}{4000} [/mm] + 40. Wie groß ist der maximale Gewinn? Bestimme den zugehörigen Verkaufspreis! (145000; 36,5 GE)

Aufgabe 2
Die variablen Kosten für die Herstellung eines Produktes lassen sich ungefähr beschreiben durch die Funktion [mm] K_{v}=2x³-40x²+400x. [/mm] Die Gesamtkosten für die Menge x = 13 betragen 4834. Das Nachfrageverhalten der Konsumenten in Abhängigkeit vom Preis p wird in folgender Übersicht beschrieben:
x (ME)  10      12     14      16      18
p (GE)  870    700    510    320   150
a) Ermittle die Fixkosten un die Kostenfunktion! (F=2000)
b) Ermittle mittels linearer Regression die Nachfrage- und davon ausgehend die Erlösfunktion. Ermittle die Sättigungsmenge. (-91x+1784; 19,6)
c) Berechne das Erlösmaximum (8743,56)
d) Wo liegen die Gewinngrenzen? Bestimme den Cournotschen Punkt und den optimalen Gewinn (4867,95)
e) Berechne das Betriebsoptimum  und -minimum und die lang- und kurzfristige Preisuntergrenze (12,97; 10)

Hallo.. habe wieder einmal ein Problem mit der Kostentheorie. Also:

Bei Aufgabe 1 bringe ich a) und b) heraus, jedoch nicht c).
Mein Ansatz:

E(x) = p(x)*x =  [mm] \bruch{-x²}{4000} [/mm] +40x
E'(x) =  [mm] \bruch{- x}{2000} [/mm] +40

G(x)= E(x) - K(x) =  [mm] \bruch{-x²}{4000} [/mm] + 40x - 0,001x²-5x-100000
G'(x)=  [mm] \bruch{-x}{2000} [/mm] - 0,002x -35

dann habe ich G'(x) = 0 gesetzt. kommt aber bei mir -7 heraus und das stimmt nicht.
Ich weiß nicht woran der Fehler liegt, irgendwie muss es doch so funktionieren oder nicht?

Bei Aufgabe 2 bringe ich Teilaufgabe a) b) und c) heraus.

wenn ich bei d) die Gewinngrenzen berechne kommt bei mir 0 und 16,48 heraus.
Und wenn ich diesen Punkt bestimme kommt 8,90 heraus, und das ergibt einen Gewinn von 6876,95, obwohl in der Lösung 4876,95 steht. kenn mich jetzt nicht mehr aus was stimmt und was nicht...

Wenn ich das Betriebsoptimum mit k'(x)=0 berechne kommt 10,84 heraus (Lösung sagt 12,97)..

Bitte helft mir.. komm wirklich nicht weiter und bin kurz vorm Aufgeben..
LG


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kostentheorie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:50 Do 13.04.2006
Autor: Walde

hi mucha.

>>  Mein Ansatz:

>  
> E(x) = p(x)*x =  [mm]\bruch{-x²}{4000}[/mm] +40x
>  E'(x) =  [mm]\bruch{- x}{2000}[/mm] +40
>  
> G(x)= E(x) - K(x) =  [mm]\bruch{-x²}{4000}[/mm] + 40x -
> 0,001x²-5x-100000
>  G'(x)=  [mm]\bruch{-x}{2000}[/mm] - 0,002x -35
>  
> dann habe ich G'(x) = 0 gesetzt. kommt aber bei mir -7
> heraus und das stimmt nicht.
>  Ich weiß nicht woran der Fehler liegt, irgendwie muss es
> doch so funktionieren oder nicht?

Dein Weg ist richtig, du hast dich nur bei der Ableitung verrechnet, es muss
[mm] G'(x)=\bruch{-x}{2000}-0,002x\red{+35} [/mm]
heissen. Dann kommt als Extremstelle x=14000 raus und E(14000)=145000 und p(14000)=36,5


>  
> Bei Aufgabe 2 bringe ich Teilaufgabe a) b) und c) heraus.
>  
> wenn ich bei d) die Gewinngrenzen berechne kommt bei mir 0
> und 16,48 heraus.
> Und wenn ich diesen Punkt bestimme kommt 8,90 heraus, und
> das ergibt einen Gewinn von 6876,95, obwohl in der Lösung
> 4876,95 steht. kenn mich jetzt nicht mehr aus was stimmt
> und was nicht...
>
> Wenn ich das Betriebsoptimum mit k'(x)=0 berechne kommt
> 10,84 heraus (Lösung sagt 12,97)..

Bitte rechne nochmal alles sorgfältig nach, du hast bestimmt nur Rechenfehler.Wenn du nicht aufs Ergebnis kommst, dann schreibe bitte deinen Rechenweg hin, damit ich es leichter nachvollziehen kann. Ich muss mir sonst erst bei Google stundenlang die ganzen Fachbegriffe anlesen und die zugehörigen Rechenwege :(

>  
> Bitte helft mir.. komm wirklich nicht weiter und bin kurz
> vorm Aufgeben..
>  LG

Nicht aufgeben, sind bestimmt nur Rechenfehler.

L G walde

Bezug
                
Bezug
Kostentheorie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:29 Do 13.04.2006
Autor: mucha

hallo!
Dankeschön, allein wär ich auf diesen Fehler wahrscheinlich nie draufgekommen!
hab die andere aufgabe auf die selben Fehler überprüft aber ich finde keine.. wahrscheinlich ist die Lösung falch oder die Ergebnisse stimmen durchs Runden nicht mehr genau..
was solls.. der Ansatz stimmt ja.
lg

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]