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Forum "Uni-Stochastik" - Kovarianzmatrix mit E(x'Ax)
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Kovarianzmatrix mit E(x'Ax): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:57 Fr 20.05.2016
Autor: prome

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo Forumsmitglieder,

ich sehe vermutlich den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr. Evtl. kann mir ja jemand auf die Sprünge helfen.

Es geht um die  Lemma 5.3 auf S.127 in folgendem Buch:
https://books.google.de/books?id=GYvhBwAAQBAJ&pg=PA126&lpg=PA126&dq=S%C3%B6derstr%C3%B6m+Lemma+5.3&source=bl&ots=8KrrS0I6pi&sig=rPckO9D8Oj2DTpTEJYJFZckbGIo&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiXnduFvOjMAhWIORQKHZKHCOcQ6AEIJTAB#v=onepage&q=S%C3%B6derstr%C3%B6m%20Lemma%205.3&f=false

Genauer gesagt um den Beweis auf der selben Seite. Es wird die Kovarianzmatrix mit Hilfe des Erwartungswertes der quadratischen Form hergeleitet.
Ich gehe davon aus, dass für die quadratische Form die Einheitsmatrix verwendet wird.
Was mir jedoch unklar ist: die quadratische Form ist ja eine skalare Größe. Am Ende soll jedoch eine Matrix, die Kovarianzmatrix heraus kommen... An der Stelle hänge ich und komme nicht so recht weiter.
Wo liegt mein Verständisproblem, kann mir jemand einen Tipp geben?

Danke vorab!

Gruß
prome
        
Bezug
Kovarianzmatrix mit E(x'Ax): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:19 Fr 20.05.2016
Autor: luis52

Moin prome

[willkommenmr]

Du hast Recht, auch ich verbinde mit dem Begriff lineare Form einen Skalar. Allerdings ist [mm] $(x-\hat x)(x-\hat x)^\ast$ [/mm] hier eine Matrix.
Bezug
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