Kovergenz(allgemein) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi Leute,
Hab gerade mein Mathe-Studium angefangen.
Jetzt mal eine ganz blöde Frage.
Und zwar. Was für methoden gibt es eine Folge auf Konvergenz zu prüfen
und den Grenzwert rauszufinden.
Bin noch nicht der hellste .
Schon mal Danke im Vorraus.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:54 Do 25.11.2004 | | Autor: | Marcel |
Hallo einsteinmalminuseins,
da deine Frage sehr allgemein ist:
Die wichtigsten, gebräuchlichen "Methoden" stehen z.B. hier in Kapitel 5:
![[]](/images/popup.gif) http://www.mathematik.uni-trier.de/~mueller/AnalysisI-IV.pdf
Typisch: Natürlich der Nachweis über die Definition [mm] ($\varepsilon-\delta$-Kriterium), [/mm] Einschließungskriterium, Hauptsatz über monotone Folgen, die "Rechenregeln" für Folgen
(etwa [mm] $a_n \to [/mm] a$ ($n [mm] \to \infty$), $b_n \to [/mm] b$ ($n [mm] \to \infty$)
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$
[/mm]
[mm] $a_n+b_n \to [/mm] a+b$ ($n [mm] \to \infty$)), [/mm] Nachweis, dass [mm] $\limsup=\liminf$.
[/mm]
In [mm] $\IR$ [/mm] bzw. [mm] $\IC$ [/mm] genügt es für die Konvergenz einer Folge nachzuweisen, auch, zu zeigen, dass die Folge eine Cauchyfolge ist, weil in [mm] $\IR$ [/mm] bzw. [mm] $\IC$ [/mm] jede Cauchyfolge konvergiert.
So, das nur so als grober Überblick. Am besten befaßt du dich mal mit dem Kapitel 5.
Viele Grüße,
Marcel
|
|
|
|
