Kräfte bei Kreisbewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ein Kind der Masse m dreht sich mit der Umlaufzeit T auf einem Kettenkarusel, siehe Abbildung zu dieser Aufgabe.
Bild:
http://s13.directupload.net/images/110225/iv3dmuby.jpg
Wie viel beträgt die Kraft, die auf das Kind wirkt? |
Guten Tag,
Ich will die Kraft gar nicht ausgerechnet haben, viel mehr hätte ich gern, dass ihr mir sagt, was eurer Meinung nach die Kraft ist, welche auf das Kind wirkt und dies begründet. Ich habe die offizielle Lösung der Aufgabe, finde aber keine gute Erklärung warum es so ist.
Ich will sie hier jetzt nicht sagen das der/die ersten ganz unbefangen antworten.
MfG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Fr 25.02.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
auf das Kind wirken die Gravitationskraft und die Zentripetalkraft.
Viele Grüße,
Infnit
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Hallo Physiker010!
> Ein Kind der Masse m dreht sich mit der Umlaufzeit T auf
> einem Kettenkarusel, siehe Abbildung zu dieser Aufgabe.
>
> Bild:
> http://s13.directupload.net/images/110225/iv3dmuby.jpg
>
> Wie viel beträgt die Kraft, die auf das Kind wirkt?
> Guten Tag,
>
> Ich will die Kraft gar nicht ausgerechnet haben, viel mehr
> hätte ich gern, dass ihr mir sagt, was eurer Meinung nach
> die Kraft ist, welche auf das Kind wirkt und dies
> begründet. Ich habe die offizielle Lösung der Aufgabe,
> finde aber keine gute Erklärung warum es so ist.
>
> Ich will sie hier jetzt nicht sagen das der/die ersten ganz
> unbefangen antworten.
>
> MfG
Es ist eine kleine Ergänzung zu Infinits Kräfteaufzählung nötig. Zusätzlich nehme ich vereinfachend an, dass mit "'Kind"' ein Massenpunkt gemeint ist.
Auf das Kind wirkt die Kraft [mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \vec{S} [/mm] + [mm] \vec{G} [/mm] = [mm] \vec{F}_Z$:
[/mm]
Das Seil übt eine Kraft [mm] $\vec{S}$ [/mm] aus, die sich in eine Komponente [mm] $\vec{F}_G$ [/mm] parallel zur Gravitationskraft [mm] $\vec{G}$ [/mm] und eine Komponente [mm] $\vec{F}_Z$ [/mm] senkrecht zur Gravitationskraft [mm] $\vec{G}$ [/mm] zerlegen läßt. Die Kraft [mm] $\vec{F_Z}$ [/mm] ist die Zentripetalkraft.
Es gilt also: [mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \vec{F}_G [/mm] + [mm] \vec{F}_Z [/mm] + [mm] \vec{G} [/mm] = [mm] \vec{F}_Z$, [/mm] da [mm] $\vec{F}_G [/mm] = [mm] -\vec{G}$ [/mm] (Das Kind wird in Gravitationsrichtung nicht beschleunigt!).
Steht das Karusell [mm] ($\vec{F}_Z [/mm] = [mm] \vec{0}$), [/mm] so wirkt auf das Kind keine Kraft (unbeschleunigtes Kind: [mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \vec{0}$). [/mm]
Gravitationskraft und Seilkraft heben sich in diesem Fall auf. Trotzdem ist zu empfehlen, das Seil nicht um den Hals des Kindes zu legen. Massenpunkte habe zum Glück auch gar keine Hälse  )
LG mathfunnel
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Danke für die Antwort.
Genau das war auch die offizielle Lösung. Aber ich verstehe einfach nicht wieso nur die Zentripetalkraft wirkt. Ich mein wenn das Seil steht wirkt ja somit keine kraft auf das Kind, aber wenn ich mich an ein Siel hänge, dann ziehet es schon in den Armen oder nicht?
Darum hatte ich Zentripetalkraft mit Gewichtskraft vektoriell (also hier über Phytahgoras) addiert. Wir hatten auch einmal eine Achterbahn Aufgabe, bei der, der Wagen um die Kruve fährt. DOrt haben wir es auch so gemacht.
Also warum wirkt die Seilkraft nach oben auf das kind. Ich dachte, sie ist die Reactionskraft von Gewichtskraft und Zentripetalkraft die das Kind auf das Seil ausübt.
MfG
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:45 Sa 26.02.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Danke für die Antwort.
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> Genau das war auch die offizielle Lösung. Aber ich
> verstehe einfach nicht wieso nur die Zentripetalkraft
es wirkt nicht nur die Zentripetalkraft, siehe mathfunnel's Antowrt.
> wirkt. Ich mein wenn das Seil steht wirkt ja somit keine
was meinst Du mit "das Seil steht"? Es steht nicht sondern es rotiert und ist durch die wirkenden Kräfte ständig auf Spannung gehalten.
> kraft auf das Kind, aber wenn ich mich an ein Siel hänge,
> dann ziehet es schon in den Armen oder nicht?
Richtig, wenn Du Dich an ein Seil hängst übt das Seil auf Dich gemäß des dritten Newtonschen Axioms eine Deiner Gewichtskraft entgegengesetzte gleich große Kraft aus (im statischen Fall).
>
> Darum hatte ich Zentripetalkraft mit Gewichtskraft
> vektoriell (also hier über Phytahgoras) addiert. Wir
Schreib das mal in Formeln auf, dass man weiß, was Du meinst.
> hatten auch einmal eine Achterbahn Aufgabe, bei der, der
> Wagen um die Kruve fährt. DOrt haben wir es auch so
> gemacht.
>
> Also warum wirkt die Seilkraft nach oben auf das kind.
wenn das nicht so wäre, würde das Kind doch durch die Gravitation auf den Boden fallen.
Ich
> dachte, sie ist die Reactionskraft von Gewichtskraft und
> Zentripetalkraft die das Kind auf das Seil ausübt.
Ist sie ja auch. Bedenke, dass die Seilkraft zwei Komponenten hat. Die horizontale Komponente entspricht der Zentripetalkraft, welche der Zentrifugalkraft (eine Scheinkraft) die Waage hält. Die vertikale Komponente hält der Gewichtskraft die Waage.
>
> MfG
Gruß,
notinX
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Hallo Physiker010!
(Die Bezeichnungen sind wie in meiner ersten Antwort.)
> Danke für die Antwort.
>
> Genau das war auch die offizielle Lösung. Aber ich
> verstehe einfach nicht wieso nur die Zentripetalkraft
> wirkt.
Es wirkt immer die [mm] \textbf{Vektorsumme} [/mm] sämtlicher angreifender Kräfte und diese Summe ist wieder eine Kraft (hier "'zufällig"' die Zentripetalkraft).
> Ich mein wenn das Seil steht wirkt ja somit keine
> kraft auf das Kind, aber wenn ich mich an ein Siel hänge,
> dann ziehet es schon in den Armen oder nicht?
Weiter unten erkläre ich, was hier wirkt und wie die Massenpunktannahme diesen Komplikationen aus dem Weg geht.
>
> Darum hatte ich Zentripetalkraft mit Gewichtskraft
> vektoriell (also hier über Phytahgoras) addiert.
Du bildest die Vektorsumme [mm] $\vec{F}_Z [/mm] + [mm] \vec{G}$ [/mm] und vergißt dabei die vertikale Komponente der Seilkraft, die Kraft [mm] $\vec{F}_G [/mm] = [mm] -\vec{G}$.
[/mm]
> Wir
> hatten auch einmal eine Achterbahn Aufgabe, bei der, der
> Wagen um die Kruve fährt. DOrt haben wir es auch so
> gemacht.
Wo ist das Seil bei der Achterbahn?
>
> Also warum wirkt die Seilkraft nach oben auf das kind. Ich
> dachte, sie ist die Reactionskraft von Gewichtskraft und
> Zentripetalkraft die das Kind auf das Seil ausübt.
Die Seilkraft wirkt in Richtung des Seils, hat also eine Komponente [mm] $\vec{F}_G$ [/mm] nach oben. Diese Komponente [mm] $\vec{F}_G$ [/mm] ist die Reaktionskraft zu [mm] $\vec{G}$. [/mm] Die Zentripetalkraft ist die Reaktionskraft auf die Kraft, die von dem Kind über das Seil auf die mit der Erde verbundenen Achse des Kettenkarusells ausgeübt wird. Das Kind bewirkt diese Kraft durch seine Trägheit (Das ist wieder einmal typisch für Kinder!).
Ich denke, dass Deine Fragen mit dem in meiner vorherigen Antwort erwähnten "'halslosen Massenpunkt"' zusammenhängen.
Statt das Kind als Massenpunkt aufzufassen, nehmen wir ein leicht komplizierteres Modell.
Seien $P,Q$ zwei Massenpunkte, die durch eine Feder miteinander verbunden sind.
An dem Massenpunkt $P$ wird das Seil befestigt.
Analog zum Massenpunktmodell gilt auch hier mit angepassten Bezeichnungen:
[mm] $\vec{F}(P) [/mm] = [mm] \vec{F}_Z(P)$ [/mm]
und
[mm] $\vec{F}(Q) [/mm] = [mm] \vec{F}_Z(Q)$ [/mm]
Die relative Lage von $P$ und $Q$ zueinander verändert sich unter Einwirkung der Kräfte.
Die Feder $R$ wird etwas gedehnt und erzeugt so die Kraft [mm] $\vec{F}_R(Q) [/mm] = [mm] \vec{F}_Z(Q) [/mm] + [mm] \vec{F}_G(Q)$. [/mm]
An diesem Modell erkennt man warum Du in Deinen Armen etwas spürst: Es sind kleine relative Lageänderungen, denen die "'Federn in Deinen Armen"' Grenzen setzten.
Deshalb meine Annahme am Anfang und meine Bemerkung am Ende meiner ersten Antwort.
>
> MfG
LG mathfunnel
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