Kraft-Drehmoment-Steigung < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Fr 21.11.2008 | | Autor: | Mona |
| Aufgabe | Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu berechnen:
1) Sie machen mit Ihrem Fahrrad eine Tour in den Bergen. Das Fahrrad besitzt, einschließlich Gepäck und Fahrer, eine Masse von m=95kg. Ihr Rad besitzt nur einen Gang mit folgender Dimensionierung:
Durchmesser des Hinterrads: d1=65cm
Durchmesser des hinteren Zahnkranz: d2=7cm
Durchmesser des vorderen Zahnkranz: d3=16cm
Länge der Tretkurbel: l=22cm
Die Kraft, die Sie auf die Tretkurbel ausüben können, entspricht: F(T)=550N
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a) Wie groß ist das Drehmoment M(H) am Hinterrad? Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass die auftretenden Kräfte immer senkrecht auf den entsprechenden Hebelarmen stehen.
b) Welche Beschleunigung a erfährt das Fahhrad?
c) Ab welcher Steigung ß reicht Ihre Kraft F(T) zum Antrieb des Rades nicht mehr aus und Sie müssen absteigen und schieben? Hinweis: g=9,81 m/s²
d) Sie haben den Anstieg zum ersten Pass Ihrer Tour hinter sich. Sie können das Rad jetzt rollen lassen. Sie erreichen am Ende der Abfahrt eine Geschwindigkeit von v=32km/h. Mit dieser Geschwindigkeit müssen Sie jetzt durch eine ebene 180°-Kurve fahren. Der Kurvenradius beträgt 23m. Um welchen Winkel alpha müssen Sie Ihr Rad jetzt gegenüber der Senkrechten neigen, damit Sie um die Kurve fahren können? |
Meine Lösungen:
zu a)
M(H) = F * r(l) (Steht das r für radius eigentlich oder kann ich hier auch die Länge nehmen?)
M(H) = 550N * 0,22m
M(H) = 121 Nm
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zu b)
a = F/m = 550N / 95kg = 5,789 (??) (bei der Einheit hier bin ich mir gar nicht sicher... Eigentlihc müsste es ja m/s² sein, aber wie geht das aus N und kg hervor?)
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zu c)
F(Hang)= m * g * sin(ß)
550 kgm/s² = 95kg * 9,81m/s² * sin(ß)
0,5901 = sin(ß) /sin(0,5901)
36,1° = ß
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zu d)
V(End) = 32km/h / 3,6 = 8,89m/s² (stimmt die Einheit?)
tan(alpha) = v²/r * g
tan(alpha) = (8,89m/s²)/23m * 9,81m/s² = 0,35 m (?? richtige Einheit?)
tan-1 = alpha = 19,29°
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Die d) wurde mir gesagt, könnte man auch irgendwie anders bzw. einfacher rechnen. Weiß da jemand zufällig noch einen anderen Lösungsweg dafür? Würde mich nämlich interessieren.
Wäre nett, wenn mal jemand drüberschauen und mir meine Fragen vielleicht beantworten könnte.
lg Mona ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Fr 21.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Leider bist du schon bei a) falsch
Du hast das Drehmoment das du mit dem Pedal ausuebst ausgerechnet, das wirkt ja aber nicht auf das Hinterrad, weil daran ja nicht die pedale sitzen.
das Drehmoment wirkt genauso auf das vordere Zahnrad. dadurch kannst du die kraft ausrechnen auf die Kette. diese Kraft bewirkt ein drehmoment auf das hintere Zahnrad, daraus kannst du die Kraft aussen auf das Hinterrad berechnen.
Die brauchst du, um die Beschl. auszurechnen.
Dadurch sind die restlichen ergebnisse auch falsch, ausser d.
Die Rechnung ist richtig, und es gibt wohl auch kene schnellere, die ist doch kurz!
zu den Einheiten:
1. km/h wird ja nur in m/s umgerechnet. und du willst ja ne Geschwindigkeit. also kommen m/s NICHT [mm] m/s^2 [/mm] raus.
2. [mm] 1N=1kg*m/s^2 [/mm] das sollte man auswendig wissen. (oder immer masse mal Beschleunigung denken)
3.tan hat keine Einheit, du teilst ja 2 Beschleunigungen [mm] v^2/r [/mm] und g durchenander, zum Glueck bleibt nur ne Zahl uebrig.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:55 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Mona |
Hallo, vielen Dank für deine Antwort, aber es tut mir leid, ich hab das mit dem Ausrechnen von a)-c) nicht wirklich verstanden.
Ich soll jetzt praktisch eine neue Kraft berrechnen, wo ich den vorderen Zahnkranz mit einbeziehe oder?
Vielleicht könntest du mir mal mit einer Formel weiterhelfen?
Tut mir wirklich leid, aber ich steh grad auf dem Schlauch.
glg Mona
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:03 Sa 22.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Formeln muss man sich selbst machen, aber ich probier nochmal dir zu helfen. Du hast richtig M1 ausgerechnet aus [mm] F*r_P=M1
[/mm]
daraus kannst du jetzt die Kraft auf das 16cm vordere Kettenrad ausrechnen: [mm] F1=M/r_k [/mm] mit dieser Kraft wird an der Kette, die nach hinten geht gezogen. dann kannst du das Drehmoment hinten wieder mit [mm] M2=F1*r_2 [/mm] daraus dann wieder F auf den aeusseren Teil des Hinterrads. mit [mm] F2=M2/r_H
[/mm]
Klarer? und ne menge Formeln hab ich doch geliefert {grins}
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Mona |
Hallo,
also ich hab mich jetzt mal daran versucht, es so zu rechnen (wie du hoffentlich meintest).
zu a)
M1 = 550N * 0,22m = 121 Nm
F1 = 121Nm / 0,16m = 756,25 Nm
M2 = 756,25 Nm * 0,07m = 52,94 Nm
F2 (Hinterrad) = 52,94 Nm / 0,65m = 81,44 Nm
zu b)
a = 81,44 Nm / 95kg = 0,86m/s
zu c)
F(Hinterrad) = m * g* Sinß
81,55 Nm = 95kg * 9,81 m/s² * Sinß
0,09 = sinß
5,16° = ß
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Vielleicht könnte nochmal jemand drüberschauen?
glg Mona
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:45 Sa 22.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
sieht jetzt richtig aus, die Zahlenwerte hab ich nicht nachgerechnet. ausserdem solltest du besser mit den Einheiten umgehen wenn du Nm durch m teilst kommt N raus, sollte es auch, denn es ist ja ne Kraft!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:57 Sa 22.11.2008 | | Autor: | Mona |
Vielen Dank =)
Ich glaube, ich habs jetzt auch verstanden.
lg Mona
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:50 So 29.11.2009 | | Autor: | enespera |
Hallo Mona.
Du, ich glaube du hast einen Fehler in deine Rechnungen eingebaut. Unzwar ist die Formel ja : M = F*r und du hast mit den d also Durchmesser Werten und nicht mit Radius Werten gerechnet. ALso ich würde deine d-Werte jedenfalls durch 2 teilen.
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