Kreditraten berechnen < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Fr 21.12.2007 | | Autor: | Teeni |
| Aufgabe | | Sie nehmen einen Kredit über 15.000 EUR auf.Die Restschuld ist vierteljährlich mit 2,5 % zu verzinsen.Welche monatlich vorschüssigen Raten müssen Sie erbringen, um den Kredit innerhalb von 6 Jahren abzubezahlen? |
Hallo!
Ich habe gedacht man nimmt die Formel für
[mm] r'Ers=r'\*(h+\bruch{h+1}{2}\*i [/mm] ) (h=Anzahl der Rentenperioden pro Zinsperioden)
[mm] Rn=rErs\*\bruch{q^{n}-1}{q-1}
[/mm]
Ich denke, dass man für Rn die Zinsen berechnen muss ( 6Jahre= 24 Zinsperioden): [mm] K_{24}=15.000\*(1+0,025)^{24}= [/mm] 27.130,89
Dann in die Formeln oben einsetzen...(?)
Leider komme ich nicht auf r=274,98, was die richtige Lösung ist.
Bitte helft mir weiter!
Vielen Dank
*T*
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:26 Sa 22.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Teeni,
> Sie nehmen einen Kredit über 15.000 EUR auf.Die Restschuld
> ist vierteljährlich mit 2,5 % zu verzinsen.Welche monatlich
> vorschüssigen Raten müssen Sie erbringen, um den Kredit
> innerhalb von 6 Jahren abzubezahlen?
> Hallo!
> Ich habe gedacht man nimmt die Formel für
> [mm]r'Ers=r'\*(h+\bruch{h+1}{2}\*i[/mm] ) (h=Anzahl der
> Rentenperioden pro Zinsperioden)
>
> [mm]Rn=rErs\*\bruch{q^{n}-1}{q-1}[/mm]
>
> Ich denke, dass man für Rn die Zinsen berechnen muss (
> 6Jahre= 24 Zinsperioden): [mm]K_{24}=15.000\*(1+0,025)^{24}=[/mm]
> 27.130,89
>
> Dann in die Formeln oben einsetzen...(?)
>
> Leider komme ich nicht auf r=274,98, was die richtige
> Lösung ist.
Ansatz;
[mm] \bruch{15.000*1,025^{4*6} * \bruch{0,025}{1,025^{4*6}-1}}{3+\bruch{0,025}{2}*4} [/mm] = r
r = 274,98
Falls du hierzu Fragen hast, melde dich bitte.
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:43 Sa 22.12.2007 | | Autor: | Teeni |
Vielen Dank.Diese Lösung sieht gut aus.Nur bräuchte ich noch eine Hilfestellung, welche Formeln da zusammengestellt wurden.
Wie ich sehe wurde die von mir genommene Formel von [mm] K_{24} [/mm] eingebaut.
Aber welche Formeln noch?
Die Umstellung ist mir leider auch nicht so klar.
[mm] \bruch{15.000\cdot{}1,025^{4\cdot{}6} \cdot{} \bruch{0,025}{1,025^{4\cdot{}6}-1}}{3+\bruch{0,025}{2}\cdot{}4}
[/mm]
Bitte Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Sa 22.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Teeni,
> Vielen Dank.Diese Lösung sieht gut aus.Nur bräuchte ich
> noch eine Hilfestellung, welche Formeln da zusammengestellt
> wurden.
> Wie ich sehe wurde die von mir genommene Formel von [mm]K_{24}[/mm]
> eingebaut.
> Aber welche Formeln noch?
> Die Umstellung ist mir leider auch nicht so klar.
>
> [mm]\bruch{15.000\cdot{}1,025^{4\cdot{}6} \cdot{} \bruch{0,025}{1,025^{4\cdot{}6}-1}}{3+\bruch{0,025}{2}\cdot{}4}[/mm]
>
> Bitte Hilfe!
>
Im Zähler findest du die Annuitätenformel wieder. Du kannst die Aufgabe auch schrittweise lösen. Ermittle erst die jährliche Annuität:
A = [mm] 15.000*1,025^{24}*\bruch{0,025}{1,025^{24}-1}
[/mm]
A = 838,69
Es soll jetzt die unterjährlichen gezahlten Raten (a) bei einfacher Verzinsung (vorschüssig) ermittelt werden. Für die Ersatzrentenrate (a) beträgt die Formel:
A = [mm] a(m+\bruch{p}{100}*\bruch{m+1}{2}
[/mm]
Mit deinen Zahlenwerten:
838,69 = [mm] a[3+\bruch{0,025}{2}*(3+1)]
[/mm]
Durch entsprechende Umformung kommst du dann auf meine Lösungsformel.
m = 3 weil [mm] \bruch{12}{4} [/mm] oder 3 Einzahlungen pro Vierteljahr
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Sa 22.12.2007 | | Autor: | Teeni |
Oh Mann!
Vielen lieben Dank.
Mein einziges Problem war, dass ich für m= 4 genommen habe, daher einfach nicht auf die richtige Zahl kam!
Es hat mir viel Zeit erspart, dass Du mir geholfen hast!
Ich habe unter Finanzmathe noch eine Aufgabe gepostet, viell.kannst Du mir da auch helfen...Ich will endlich weiterkommen 
Danke nochmal!
Liebe Grüsse
Teeni
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