Kreisausschnitt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:56 Sa 25.12.2010 | | Autor: | Knete |
Hallo ihr lieben,
ich habe hier eine Geometrieaufgabe, mit der ich nichts anfangen kann.
Ein Kreisausschnitt eines Kreises mit dem Radius r soll den gleichen Flächeninhalt haben wie ein Quadrat mit der Seitenlänge r. Zeigen Sie, dass das Bogenmaß des Mittelpunktswinkels [mm]\alpha[/mm] des Kreisausschnittes dann die Maßzahl 2 haben muss.
So ich habe die Flächenformeln aufgeschrieben, aber ich komme irgendwie nicht weiter.
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Hallo Knete,
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> Hallo ihr lieben,
> ich habe hier eine Geometrieaufgabe, mit der ich nichts
> anfangen kann.
> Ein Kreisausschnitt eines Kreises mit dem Radius r soll
> den gleichen Flächeninhalt haben wie ein Quadrat mit der
> Seitenlänge r. Zeigen Sie, dass das Bogenmaß des
> Mittelpunktswinkels [mm]\alpha[/mm] des Kreisausschnittes dann die
> Maßzahl 2 haben muss.
> So ich habe die Flächenformeln aufgeschrieben, aber ich
> komme irgendwie nicht weiter.
Welche Formeln hast du denn benutzt?
Hast du dann gerechnet: [mm] F_{KA}=r^2 [/mm]
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:35 Sa 25.12.2010 | | Autor: | Knete |
ehm ja ich habe die vom quadrat. also A =r²
und vom Kreisausschnitt: A=1/2 *b*2
aber ich hab keine ahnung was ich damit machen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:49 Sa 25.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
was solldenn das b sein in deinem Kreisausschnitt? du willst die fläche in einem Kreis mit dem Radius r, da muss der Radius doch vorkommen, und der winkel?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Sa 25.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich kann dein letztes post nicht lesen, darum nochmal die Frage: Wie berechnest du die Fläche eines Kreisausschnitts der zu dem Qinkel [mm] \alpha [/mm] gehört. die Formel die du oben angegeben hast versteh ich nicht, bzw sie scheint mir falsch.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Sa 25.12.2010 | | Autor: | Knete |
oh tud mir leid, ich weiß nicht wieso das so aussieht, naja aber ich habe ja die aufgabenstellung ganz am anfang aufgeshchrieben. Und mehr ist da nicht gegeben, das ist die komplette aufgabenstellung!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 Sa 25.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo knete
Nochmal: ich frage dich, ob du die Formel kennst, mit der man die Fläche eines Kreisausschnittes berechnet. darin muss der Radius und die Größe des Winkels vorkommen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Sa 25.12.2010 | | Autor: | Knete |
hallo, ja die Formel für die Fläche ist A= r²*[mm]\pi[/mm]*<SPAN class=math>[mm]\bruch{\alpha}{360°}[/mm]
</SPAN>und die vom Quadrat A=r²
trotzdem weiß ich nicht wie ich zeigen soll, dass das Bogenmaß des Mittelpunktwinkels [mm]\alpha[/mm]des Kreisausschnittes dann die Maßzahl 2 haben soll:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Sa 25.12.2010 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
wenn du weißt, dass das Bogenmaß das Verhältnis des Kreisbogens zum Radius ausdrückt und wenn Du dir dann ![[]](/images/popup.gif) diese Seite anschaust, insbesondere die Angaben zum "Flächeninhalt" (ganz rechts), dann müsste es "klick" machen.
Dann mal ran und gutes Gelingen!
Schönen Gruß
mmhkt
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