Kreisbewegung+schiefer Wurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallo ihr lieben Helferlein,
habe mal wieder Probleme bei einer Aufgabe, weil ich keine passenden Formeln finde...
Hier die Aufgabe:
Ein Junge lässt an einer dünnen Schnur von r=1,5 m Länge einen Stein h=1,8 m über dem Boden kreisen. Die Schnur reist, der Stein fliegt horizontal weg und schlägt in x=8 m Entfernung auf dem Boden auf. Wie groß waren die Zentripetalbeschleunigung und die Winkelgeschwindigkeit der Kreisbewegung?
Ich habe natürlich schon 2 Formlen gefunden:
Zentripetalbeschleunigung: [mm] a=\omega^{2}r
[/mm]
Winkelgeschwindigkeit: [mm] \omega: 2\pi/T
[/mm]
aber jetzt weiß ich nicht, wie ich das irgendwie verwursten soll...
Hoffe es findet sich jemand der mir helfen kann!
Danke im Vorraus
Liebe Grüße
Hanna
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Sa 26.03.2005 | | Autor: | epee |
HI Hanna,
also du solltest die Kraft oder Energie beim reissen der Schnur berechnen. Stell eventuell die Energien auf...
Du kannst a mit [mm] \omega [/mm] ausdrücken, dann kann du auch v mithilfe von [mm] \omega [/mm] ausdrücken... analogie zu gradlinigen Bewegung.
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 15:54 Sa 26.03.2005 | | Autor: | honey_ill |
Ok...
[mm] v=\omega*r sin\alpha
[/mm]
aber was mach ich denn dann mit der Geschwindigkeit?
Und mit dem [mm] \omega?
[/mm]
Ich hab doch nur r und h und x gegeben???
Ich blicke da irgendwie nicht so ganz durch...
Kann mir das evtl. jemand erklären?
Danke!!!
Gruß
Hanna
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:19 Sa 26.03.2005 | | Autor: | Zwille |
Hallo Hanna,
also ich hätte nun folgenden Ansatz gemacht. Wenn man die Energie und Kraft vernachlässigt, da es nur eine dünne Schnur ist, so fliegt der Stein tangential zur Kreisbahn weiter. Wenn man also davon ausgeht, dass ein waagerechter Wurf ausgeführt wird, so kann man mit Hilfe der Gleichung für die Bahnkurve die Geschwindigkeit [mm] v_{0} [/mm] (Anfangsgeschwindikeit) berechnen:
Bahnkurve: y = g * [mm] x²/(2*v_{0}²) [/mm] mit y=1,8m, x=8m und g=9,81m/s²
Nach umformen ergibt sich für [mm] v_{0}: [/mm] 0,075 m/s
Für die Winkelgeschwindigkeit gilt: $ [mm] \omega= [/mm] v/r $
$ [mm] \omega= [/mm] 0,05 * 1/s $
Mit $ [mm] a=\omega^{2}*r [/mm] $ = 0,0038m/s²
So hätte man alle Werte bestimmt und der Wurf wäre auch noch mit eingebracht. Dies wäre mein Lösungsansatz gewesen.
Wenn Du noch eine Herleitung für die Gleichung der Bahnkurve brauchst, einfach fragen.
Gruß
Andy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:28 Sa 26.03.2005 | | Autor: | honey_ill |
Vielen Dank,
deine Idee sieht sehr nachvollziehbar aus, hätte das alleine nicht geschafft...
Gruß
Hanna
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:05 Mo 28.03.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hanna, hallo Andy!
> Bahnkurve: y = g * [mm]x²/(2*v_{0}²)[/mm] mit y=1,8m, x=8m und
> g=9,81m/s²
>
> Nach umformen ergibt sich für [mm]v_{0}:[/mm] 0,075 m/s
Bei Deiner Rechnung ist wohl irgendetwas schief gelaufen.
Dieser Wert für [mm] $v_0$ [/mm] erschien mir doch etwas sehr klein und so habe ich nachgerechnet:
[mm] $v_0 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 13,21 \ [mm] \bruch{m}{s}$
[/mm]
Dementsprechend sind auch die Rechnungen für [mm] $\omega$ [/mm] und [mm] $a_r$ [/mm] zu überprüfen ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:46 Mo 28.03.2005 | | Autor: | Zwille |
Hallo Loddar,
Du hast vollkommen recht, beim Rechnen habe ich einen sehr "blöden" Fehler gemacht, ich erhalte ebenfalls $ [mm] v_0 [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 13,21 \ [mm] \bruch{m}{s} [/mm] $ .
Danke für den Hinweis, somit sind natürlich $ [mm] \omega \approx [/mm] 8,8 \ [mm] \bruch{1}{s} [/mm] $ und $ a [mm] \approx [/mm] 116,3 \ [mm] \bruch{m}{s²} [/mm] $
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