Kreisbewegungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Eine Milchkanne wird in einem vertikalen Kreis (r=1m) geschwungen. a) wie groß muss die Geschwindigkeit im höchsten Punkt sein, damit keine Milch ausläuft.
b)WWelche Geschwindigkeit hat dann die Kanne im tiefsten Punkt, wenn der Schleudernde keine Energie zuführt?
c)Mit welcher Kraft muss er die Kanne (m=2,0kg) im höchsten bzw. tiefsten Punkt halten? |
Hi,
also a) bin ich wie folgt angegangen:
Da keine Milch rausfallen soll muss ja die Zentripetalkraft größer sein als die Gewichtskraft, also [mm] F_{Z} \ge F_{G}.
[/mm]
Das heißt [mm] \bruch{m*v^{2}}{r} \ge [/mm] m*g [mm] \gdw v\ge\wurzel{r*g} \gdw v\ge3,132\bruch{m}{s}
[/mm]
so zu b)
Hier habe ich nur Ansätze und zwar müsste doch, wenn keine Energie zugeführt wird, die Zentripetalbeschleunigung der Erdbeschleunigung entsprechen. D.h. [mm] F_{z}=m*a_{z}. [/mm] Allerdings bleibt mir da bei b) ein m drin was ich nicht habe...
c) Denke ich müsste über folgende Gleichungen zu bekommen sein:
im tiefsten Punkt:
[mm] F_{1}=F_{G}+F_{Z} [/mm]
im höchsten Punkt:
[mm] F_{1}=F_{Z}-F_{G}
[/mm]
Nur weiß ich nicht, wie ich auf [mm] F_{Z} [/mm] also die Zentripetalkraft komme...
Hoffe auf schnelle Antworten.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:21 So 17.06.2007 | | Autor: | Steiger |
zu a):
Zentrifugalkraft = Gewichtskraft (Grenzfall)
=> umstellen nach v
zu b):
Du benutzt den Energieerhaltungssatz, den man bei solchen Aufgaben sowieso immer zuerst verwenden sollte. Also: Die Geschwindigkeit im obersten Punkt hast Du ja schon in a) berechnet. Die Geschwindigkeit im untersten Punkt setzt sich logischerweise zusammen aus dieser Geschwindigkeit im obersten Punkt und der Geschwindigkeit, um welche beim "Abschwung" beschleunigt wird. Diese speist sich jedoch ausschließlich aus der Lageenergie. also gilt
[mm] E_{kin2} [/mm] = [mm] E_{kin1} [/mm] + [mm] E_{pot}
[/mm]
wobei sich die Masse sogar herauskürzt, da aus m*g*h=0.5*m*v² => g*h=0.5*v²
zu c)
Im höchsten Punkt muss er keine Kraft aufwenden, da sich Zentrifugal- und Gewichtskraft aufheben.
Im tiefsten Punkt setzt sich die Kraft zusammen aus der Gewichtskraft und der Zentrifugalkraft bei [mm] v_{2}, [/mm] welche Du unter b) berechnet hast.
Glück auf
Michael
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Hi,
also war meine Antwort bei a) schon richtig (also [mm] \ge [/mm] dürfte ja hier nicht falsch sein, weil die Kanne bei jeder Geschwindigkeit größer als 3,132 m/s nicht herunterfällt)?
zu b) den Energieerhaltungssatz haben wir noch nicht gemacht, kein Wunder, dass das nicht klappt. Aber was wäre dann dabei nun h ??
Bei c) lag ich also auch nicht so falsch, nur gab es da das Problem mit dem Energieerhaltungssatz...
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:10 So 17.06.2007 | | Autor: | Steiger |
Die Höhe h ist hier der Durchmesser des Kreises ("Höhe am höchsten Punkt" - "Höhe am Tiefsten Punkt" = 2*Radius).
Der Energieerhaltungssatz sagt, dass Energie immer nur umgewandelt wird, jedoch nie verloren geht. Daraus folgt, dass man bei einem System immer zuerst fragt, wo wird Energie zugeführt, wo wird sie dem System entnommen (bei einem Geschlossenen System passiert beides nicht!) und wo und in welche Formen wird Energie umgewandelt.
In dem hier dargestellten System wird keine Energie entnommen, das System kann ab der Situation betrachtet werden, wo keine Energie mehr zugeführt wird also wird nur noch Energie umgewandelt. Es gibt im System 2 Energieformen, die Lageenergie und die kinetische Energie. Für alle Formen suchst Du Dir nun die passenden Gleichungen heraus ( 0.5*m*v² = [mm] E_{kin} [/mm] , m*g*h = [mm] E_{pot} [/mm] ).
Mit vielen anderen Problemen kannst Du genau so verfahren, oft ist es eine beliebte Falle von Physiklehrern, in einer Klassenarbeit eine Aufgabe zu stellen, welche man sehr umständlich - oder auch mit dem Energieerhaltungssatz sehr einfach rechnen kann.
Glück auf
Michael
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Hi nochmal,
vielen Dank für deine Mühe. Aber eine Frage habe ich noch:
wie kommt man darauf, 0,5*m*v²=m*g*h zu setzen ? Weil doch eigentlich [mm] E_{kin2}=E_{kin1}+E_{pot}
[/mm]
Bis dann
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:44 So 17.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> vielen Dank für deine Mühe. Aber eine Frage habe ich noch:
>
> wie kommt man darauf, 0,5*m*v²=m*g*h zu setzen ?
Das hat Michael doch nicht gemacht!!
>Weil doch
> eigentlich [mm]E_{kin2}=E_{kin1}+E_{pot}[/mm]
genau das hatte er dir geschrieben! und dass ihr Kreisbewegung macht, und vom Energiesatz noch nix gehört habt ist doch wohl ne Falschaussage! ich erinner mich vage an alte posts von dir, wos dn schon gab.
Also bitte präzisere Fragen, wenn du nicht weisst, wie den Energiesatz hier anwenden, ist das ok aber lass ihn dir nicht wie neu vortragen!
Gruss leduart
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Hi leduart,
ich glaube Du hast meine Aussage falsch interpretiert.
ich habe diese Aussage hier nicht richtig verstanden:
[...]also gilt
$ [mm] E_{kin2} [/mm] $ = $ [mm] E_{kin1} [/mm] $ + $ [mm] E_{pot} [/mm] $
wobei sich die Masse sogar herauskürzt, da aus m*g*h=0.5*m*v² => g*h=0.5*v²
Meine Frage war jetzt, wie er von $ [mm] E_{kin2} [/mm] $ = $ [mm] E_{kin1} [/mm] $ + $ [mm] E_{pot} [/mm] $ auf m*g*h=0.5*m*v² kommt. Das folgere ich nämlich aus seiner Aussage... Vielleicht irre ich mich, aber dann klärt mich bitte auf :-(.
Eventuell haben wir den Energieerhaltungssatz schonmal besprochen aber er wurde uns bisher noch nie als solcher vorgestellt, bzw. habe ich ihn noch nie bewusst angewandt.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:44 So 17.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hi leduart,
>
> ich glaube Du hast meine Aussage falsch interpretiert.
>
> ich habe diese Aussage hier nicht richtig verstanden:
>
> [...]also gilt
>
> [mm]E_{kin2}[/mm] = [mm]E_{kin1}[/mm] + [mm]E_{pot}[/mm]
>
> wobei sich die Masse sogar herauskürzt, da aus
> m*g*h=0.5*m*v² => g*h=0.5*v²
das war nur ein Beispiel wenn da 2 mal [mm] m/2v^2 [/mm] vorkommt kürzt es sich ja noch immer!
> Meine Frage war jetzt, wie er von [mm]E_{kin2}[/mm] = [mm]E_{kin1}[/mm] +
> [mm]E_{pot}[/mm] auf m*g*h=0.5*m*v² kommt. Das folgere ich nämlich
> aus seiner Aussage... Vielleicht irre ich mich, aber dann
> klärt mich bitte auf :-(.
Das war nicht seine Aussage! denn die richtige Gl steht ja drüber!
>
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 So 17.06.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi,
okay danke ich glaube jetzt habe ich es...
Verzeiht meine "Blödheit"..
Schönen Abend
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