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Kreise: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:56 Di 27.04.2010
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Gesucht sind die Gleichungen der beiden Kreise K1 und K2,welche jeweils die beidenKoordinatenachsen berühren und den Punkt P(4/2) enthalten.

Hallo^^

Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.
Das Problem ist,dass ich mir nicht vorstellen kann,dass es zwei solche Kreise überhaupt gibt.Ich hab versucht das aufzuzeichnen,aber das klappt nicht.
Ich weiß nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll.Kann mir jemand einen Tipp geben?

Vielen Dank
lg

        
Bezug
Kreise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:09 Di 27.04.2010
Autor: fred97

Da der punkt P(4/2) auf dem gesuchten Kreis liegen soll, hat der gesuchte Kreis mit dem 1. Quadranten Punkte gemeinsam. Da er die Achsen berühren soll, liegt er ganz im ersten Quadranten.

Nun mach Dir klar, dass dieser Kreis eine Gleichung der Form

            [mm] $(x-x_0)^2+(y-x_0)^2 [/mm] = [mm] x_0^2$ (x_0>0) [/mm]

hat. Wenn Du nun ins Spiel bringst, dass P(4/2) auf dem Kreis liegt, erhälst Du eine quadratische Gleichung für [mm] x_0 [/mm]

FRED

Bezug
        
Bezug
Kreise: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:15 Di 27.04.2010
Autor: abakus


> Gesucht sind die Gleichungen der beiden Kreise K1 und
> K2,welche jeweils die beidenKoordinatenachsen berühren und
> den Punkt P(4/2) enthalten.
>  Hallo^^
>  
> Ich komme bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter.
>  Das Problem ist,dass ich mir nicht vorstellen kann,dass es
> zwei solche Kreise überhaupt gibt.Ich hab versucht das
> aufzuzeichnen,aber das klappt nicht.

Mach es mal umgekehrt.
Zeichne einen Kreis um (5|5) mit dem Radius 5 und einen Kreis um (7|7) mit dem Radius 7.
Beide Kreise berühren beide Achsen. Außerdem schneiden Sie sich.
Nenne einen diese beiden Schnittpunkte "Q".
Jetzt siehst du: es gibt ZWEI Kreise, die durch einen Punkt Q verlaufen und beide Achsen berühren.
Gruß Abakus

>  Ich weiß nicht wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen
> soll.Kann mir jemand einen Tipp geben?
>  
> Vielen Dank
>  lg


Bezug
                
Bezug
Kreise: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:27 Di 27.04.2010
Autor: Mandy_90

Jetzt hab ichs hingekriegt.

Vielen Dank euch beiden

Bezug
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