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Forum "Schul-Analysis" - Kreise und Geraden
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Kreise und Geraden: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 Mo 28.11.2005
Autor: Chiara

Hallo!!Ich hab  eine Aufgabe aufbekommen mit der ich absolut nicht kar komme...unszwar:
Bestimmen Sie die Zahl c so, dass die Gerade g.x-3y=c den Kreis
k:x²+Y²=10 berührt.

So jetzt hab ich mir mit hilfe meines Mathebuches mal probiert:
Als erstes hab ich die Gleichung g nach x aufgelöst:
x=c+3y
und das dann in k eingesetzt:
(c+3y)²+y²=10
c²+3cy+3cy+9y²+y²=10
10y²+6cy+c²-10=0

Jetzt hab ich aber keine ahnung ob das bis dahin richtig ist und wie das nun weiter gehen soll ich mein mit der pq kann das doch nicht funktionieren wenn da noch -10 steht.....HILFE :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kreise und Geraden: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:11 Mo 28.11.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Chiara,

[willkommenmr] !!



> 10y²+6cy+c²-10=0

[ok] Alles richtig ...



> Jetzt hab ich aber keine ahnung ob das bis dahin richtig
> ist und wie das nun weiter gehen soll ich mein mit der pq
> kann das doch nicht funktionieren wenn da noch -10
> steht.....

Doch, doch ... das funktioniert schon.

In der Normalform haben wir:

[mm] $y^2 [/mm] + \ [mm] \red{0.6c}*y [/mm] + [mm] \blue{\left(0.1c^2-1\right)} [/mm] \ = \ 0$


Nun können wir die MBp/q-Formel anwenden mit $p \ = \ [mm] \red{0.6c}$ [/mm] und $q \ = \ [mm] \blue{\left(0.1c^2-1\right)}$ [/mm] .


Damit die Gerade nun den Kreis lediglich berührt, darf es nur eine Lösung für $y_$ geben, d.h. der Ausdruck unter der Wurzel muss genau $0_$ sein.


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                
Bezug
Kreise und Geraden: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:56 Mo 28.11.2005
Autor: Chiara

Super dankeschön hast mir mega geholfen :)
Bezug
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