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| Aufgabe | Bestimmen Sie, ob es sich um eine Tangente, Passante oder Sekante handelt und geben Sie gegebenfalls die Punkte an:
k: (x - [mm] 3)^{2} [/mm] + (y + [mm] 2)^{2} [/mm] = 13
g: y = -x+2 |
Hey 
Mein Lösungsbuch gibt mir mal wieder etwas anderes an, ich weiß allerdings nicht wo der Fehler sein soll:
k: (x - [mm] 3)^{2} [/mm] + (y + [mm] 2)^{2} [/mm] = 13
g: y = -x+2
(x - [mm] 3)^{2} [/mm] + (-x +2 + [mm] 2)^{2} [/mm] = 13
[mm] x^{2} [/mm] - 6x + 9 + [mm] x^{2} [/mm] + 8x + 16 = 13
[mm] 2x^{2} [/mm] + 2x+ 25 = 13 | -13
[mm] 2x^{2} [/mm] + 2x + 12 = 0
2 [mm] (x^{2} [/mm] + x + 6) = 0
[mm] x^{2} [/mm] + x + 6 = 0
[mm] x^{2} [/mm] + x + 0,25 + 6 = 0,25 | -6
(x + [mm] 0,5)^{2} [/mm] = -5,75
L = [mm] \{\}
[/mm]
Ist diese Rechnung richtet und mein Lösungsbuch hat sich somit vertan, oder liege ich falsch?
Liebe Grüße,
Sarah
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Hallo Sarah,
dir ist ein Vorzeichenfehler unterlaufen:
>
> (x - [mm]3)^{2}[/mm] + (-x +2 + [mm]2)^{2}[/mm] = 13
[mm]x^{2}[/mm] - 6x + 9 + [mm]x^{2}[/mm] + 8x + 16 = 13
richtig ist
[mm]x^{2}[/mm] - 6x + 9 + [mm]x^{2}[/mm] - 8x + 16 = 13
Probier mal damit weiter...
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Hey du
Wieso kommt denn da ein Minus hin? 2+2 ergeben 4 ---> das minus in der Klammer gilt doch nur für das x, oder?!
Liebe Grüße und danke für deine schnelle Antwort,
Sarah
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Sarah,
aber vor dem x steht ein "-"
Liebe Grüße
Herby
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Hey Herby *wink*
Ja, ich weiß, aber man könnte doch eigentlich sagen (-1x + 2+ [mm] 2)^{2} [/mm] --> dann bezieht sich das Minus doch nur auf das x.
Ich werde aufjeden Fall nachrechnen, wenn zwei Profis mir das sagen, dann vetraue ich denen mal
Aber ich bin immer davon ausgegangen, dass man die vorzeichen ändern muss, wenn das Minus VOR der Klammer steht...
Mhmm... Vll bekomme ich jetzt ja das richtige Ergebnis. Kann mir das bitte gleich einer Kontrollieren?
Sarah
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[mm] \text{Hi,}
[/mm]
[mm] \text{Kann die zwei 'Profi'-Meinungen nur bestätigen; zumal das Minus übrigens IN der Klammer steht. Jetzt klar?}
[/mm]
[mm] \text{Zeig' mal dein Ergebnis.}
[/mm]
[mm] \text{Gruß,}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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Okay, meine Lösung:
(x - [mm] 3)^{2} [/mm] + (-x + 2 + 2 [mm] )^{2} [/mm] = 13
(x - [mm] 3)^{2} [/mm] + (-x - 2 - 2 [mm] )^{2} [/mm] = 13
(x - [mm] 3)^{2} [/mm] + (-x - 4 [mm] )^{2} [/mm] = 13
x ^{2} - 6x + 9 + x ^{2} - 8x + 16 = 13
2x ^{2} - 14x +25 = 13 | -13
2x ^{2} - 14x +12 = 0
2 ( x ^{2} - 7x + 6) = 0 | /2
x ^{2} - 7x + 6 = 0
x ^{2} - 7x + 12,25 + 6 = 12,25
(x - 3,5) ^{2} + 6 = 12,25 | - 6
(x - 3,5) ^{2} = 6,25 | [mm] \wurzel{}
[/mm]
x - 3,5 = 2,5 v. x - 3,5 = -2,5
x=-1 x=1
Nach meiner rechnung handelt es sich hier ja um eine Sekante - aber wie kann man jetzt die zwei Punkte nochmal ablesen? Vorrausgesetzt natürlich, diese rechnung ist richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:28 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Herby |
Salut,
> Okay, meine Lösung:
>
> (x - [mm]3)^{2}[/mm] + (-x + 2 + 2 [mm])^{2}[/mm] = 13
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> (x - [mm]3)^{2}[/mm] + (-x - 2 - 2 [mm])^{2}[/mm] = 13
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") wieso denn plötzlich alles mit "-"
> (x - [mm]3)^{2}[/mm] + (-x - 4 [mm])^{2}[/mm] = 13
dito
> x ^{2} - 6x + 9 + x ^{2} - 8x + 16 = 13
das stimmt wieder mit der ersten Zeile überein ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
> 2x ^{2} - 14x +25 = 13 | -13
> 2x ^{2} - 14x +12 = 0
> 2 ( x ^{2} - 7x + 6) = 0 | /2
> x ^{2} - 7x + 6 = 0
> x ^{2} - 7x + 12,25 + 6 = 12,25
> (x - 3,5) ^{2} + 6 = 12,25 | - 6
> (x - 3,5) ^{2} = 6,25 | [mm]\wurzel{}[/mm]
> x - 3,5 = 2,5
> x - 3,5 = -2,5
> x=-1 x=1
nö, das eine x ist gleich 6, den [mm] 2,5\red{+}3,5=6 [/mm] gelle 
>
> Nach meiner rechnung handelt es sich hier ja um eine
> Sekante - aber wie kann man jetzt die zwei Punkte nochmal
> ablesen?
das sind doch deine zwei Punkte und die Sekante ist richtig ![[applaus]](/images/smileys/applaus.gif "[applaus]")
> Vorrausgesetzt natürlich, diese rechnung ist
> richtig?
Liebe Grüße
Herby
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Danke fürs nach gucken...
Das mit dem x war ein flüchtigkeitsfehler
Jetzt habe ich ja x = 6 und x=1
Aber um zwei Punkte angeben zu können brauche ich ja
P1 (x/y) und P2 (x/y)
Wo kriege ich mein y her?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Herby |
Liebe Sarah,
wenn ich dir das jetzt sage, dann .....
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") [mm] g(x)=\red{y}=\green{-x}+2 [/mm] <-- hattest du selbst in der Aufgabe geschrieben.
Gute Nacht Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:36 Mi 18.10.2006 | | Autor: | espritgirl |
Ähmm...ja...
Ich ärgere mich gerade ziehmlich darüber...
Ist wohl mein kleiner Nervenzusammenbruch Schreibe morgen die Klausur und habe heute nur noch die blanke Panik vor Augen...
Danke Herby!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:38 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Herby |
hi,
dann viel Glück morgen ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:17 Mi 18.10.2006 | | Autor: | Herby |
Liebe Sarah,
[mm] (\green{a}+\blue{b})^2=\green{a}^2+2*\green{a}*\blue{b}+\blue{b}^2
[/mm]
das kennst du ja sicher
nu geht das los:
ich setze [mm] \green{a}=-x [/mm] und [mm] \blue{b}=2+2
[/mm]
[mm] (\green{(-x)}+\blue{(2+2)})^2=\green{(-x)}^2+2*\green{(-x)}*\blue{(2+2)}+\blue{(2+2)}^2
[/mm]
das gibt dann
[mm] \green{x}^2-2*\green{x}*\blue{(2+2)}+\blue{(2+2)}^2=x-8x+16
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:21 Mi 18.10.2006 | | Autor: | espritgirl |
Hmmm... Vielen Dank für diese schöne Erklärung...
Dann müsste meine Rechnung eigentlich richtig sein, oder?
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