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| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises durch die drei Punkte A (0/0); B(b/0); C(0/c) ! |
Hallo erstmal an alle,
ja ich bin eigentlich mit der Bestimmung der Kreisgleichung durch drei gegebene Punkte ganz gut klar gekommen im Unterricht.
Allerdings waren da dann auch immer Zahlen gegeben und nicht wie diesmal b und c.
Da weiß ich gar nicht, wie genau ich vorgehen soll.
Habe wie im Unterricht erstmal angefangen, drei Gleichungen aufzustellen, um die dann mit dem Additionsverfahren zu lösen, aber ich komm nach dem Einsetzen nicht weiter.
Kann mir vielleicht jemand helfen?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:53 Mo 27.11.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Die allgemeine Kreisgleichung lautet ja:
[mm] (x-x_{m})²+(y-y_{m})²=r²
[/mm]
Jetzt weisst du, dass A, B und C auf dem Kreis liegen.
Also:
Punkt A auf dem Kreis:
[mm] (-x_{m})²+(-y_{m})²=r²
[/mm]
B auf Kreis
[mm] (b-x_{m})²+(-y_{m})²=r²
[/mm]
C auf kreis
[mm] (-x_{m})²+(c-y_{m})²=r²
[/mm]
Daraus kannst du jetzt ein GLS bilden, mit [mm] x_{m}, y_{m} [/mm] und r als Variablen, und bund c als Paranetern.
Ich nenne [mm] x_{m} [/mm] und [mm] y_{m} [/mm] mal der Einfachheit halber ab jetzt x und y.
Also:
[mm] \vmat{x²+y²=r²\\(b-x)²+y²=r²\\x²+(c-y)²=r²}
[/mm]
Das kannst du nun berechnen.
Marius
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