Kreisgleichung bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet | Datum: | 16:58 Di 30.05.2006 | Autor: | Ronn |
Aufgabe | 7:
Gesucht ist eine Gleichung des Kreises, der durch die Punkte A und B geht und den Radius r hat. Wie viele solcher Kreise gibt es?
a) A (0|0), B (8|-2), r=17 |
Meine Frage ist: Wie bestimme ich die Exakte Gleichung des Kreises?
Ich hoffe auf eine schnelle Antwort.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | Datum: | 18:53 Di 30.05.2006 | Autor: | Ronn |
Hallo,
So ich habe jetzt die Gleichung:
64-16Xm+4+4Ym=0
Nun komme ich nicht mehr weiter.
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Lies genau!
Du hast zwei Punkte A und B, die beide auf dem Kreis liegen sollen. Also muß die Formel für beide Punkte gelten.
Stelle also die gleichung einmal mit den Koordinaten von A und einmal mit den Koordinaten von B auf.
Dann hast du zwei Gleichungen, in denen [mm] $x_M$ [/mm] und [mm] $y_M$ [/mm] drin stehen, und berechnest daraus [mm] $x_M$ [/mm] und [mm] $y_M$, [/mm] also den Mittelpunkt des Kreises.
Daß es bei zwei Punkten auch zwei Kreise gibt, sollte klar sein, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 19:51 Di 30.05.2006 | Autor: | Teufel |
Naja, das mit dem 2 Kreisen ist ihm sicher auch klar.
A in die Kreisgleichung ergibt ja K: yM²+xM²=289
Und b in die Kreisgleichung ergibt K: (8-xM)²+(-2-yM)²=xM²+yM²-16xM+4yM+68=289
Und er hat die beiden gleichgesetzt.
Edit:
Aber ich komme gerade auch nicht auf eine brauchbare Lösung... Ich habe die beiden Gleichungen gleichgesetzt und eine Lineare Gleichung rausbekommen (aufgelöst nach yM), die ich in eine Kreisgleichung eingesetzt hab um xM herauszubekommen. Da es eine Quadratische Gleichung ist, habe ich 2 xMs und damit auch 2 yMs. Wenn ich damit wieder Kreisgleichungen bilde, kommen aber falsche Kreise raus... ich weiss nicht, was ich machen soll :/
Edit2: Hab mich wahrscheinlich nur verrechnet, jetzt klappt alles wunderbar.
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