Kreisradius < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Wie groß ist der Kreisradius des kleinsten Kreises? |
Heute habe ich eine Aufgabe über die Ferien bekommen:
Es sind 3 Kreise mit dem Radius 1cm gegeben. Jeder Kreis, ist so anzulegen, dass die kreise sich gegenseitig an den Tangenten berühren. ... sieht aus wie ein Dreieck
Nunja und in der Mitte der 3 Kreise ist wiederrum ein Kreis, der alle Kreise an den Tangenten der 3 Kreise berührt...
dort ist wiederrum ein Kreis, der den kleinen und 2 der großen Kreise berührt... Der steht natrürlich wieder in der entstandenen Lücke der drei großenkreise....
falls wahrscheinlich nicht verstanden, bitte Anhang ansehen.
Und nun soll ich herausfinden, wie groß der Radius des kleinen Kreises ist.
Könnt irh mir vielleciht helfen?
und es wäre nett, wenn ihr mir die antwort rechnerisch darbringen könntet... sozusagen ohne nur eine linie einzuzeichen und zu messen
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
Hallo,
ich hätte da vielleicht eine Idee! Wenn du die Mittelpunkte der großen Kreise mal verbindest, dann erhälst du ein Dreieck. Die Verbindungslinien schneiden die Peripherie jedes Kreises und werden so halbiert. Von diesen Punkten aus (Schnittpunkt Dreiecks-und Kreislinie) kannst du wieder ein Dreieck bilden, dessen Seitenlängen du auch kennst (Warum?). Und jetzt bist du schon ziemlich dicht an den beiden kleinen Kreisen.
Versuch' doch mal so, eine Lösung zu finden. Vielleicht hat ja auch noch wer anders ne bessere Idee!
VG
Daniel
|
|
|
|
