Kreuzpreiselastizität < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:47 Sa 02.07.2005 | | Autor: | Quintana |
Hi,
Folgendes Problem:
Bestimmen Sie die Kreuzpreiselastizität der Absatzmenge [mm] x_{2} [/mm] nach dem Preis für [mm] x_{1}
[/mm]
Preisniveau: [mm] p_{1} [/mm] = 2; [mm] p_{2} [/mm] = 3
Preisabsatzfunktion:
[mm] x_{1}( p_{1};p_{2}) [/mm] = [mm] 400-100p_{1}
[/mm]
[mm] x_{2}( p_{1};p_{2}) [/mm] = [mm] 800-100p_{1}-90p_{2}
[/mm]
Aus der ausführlichen Aufgabenstellung ist sehr wahrscheinlich, dass
[mm] x_{2} [/mm] abnimmt, wenn der Preis für [mm] x_{1} [/mm] abnimmt, d.h. es besteht ein gleichgerichteter Zusammenhang und das Ergebnis müsste >0 sein.
Nur wie bekomme ich das jetzt mathematisch ermittelt? Ich habe mir mal die Definition für die Kreuzpreiselastizität hergenommen:
"Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage gibt an, wie sich die Nachfrage nach einem Gut verändert, wenn sich der Preis eines anderen Gutes verändert."
Ich verstehe es zwar inhaltlich aber bezogen auf meine Beispiel nicht. Dazu brächte ich doch eine gegebene Preisänderung oder so ähnlich. Da ich aber zwei verschiedene Preise habe und keine Änderung komme ich damit irgendwie nicht klar.
Habe noch folgende Formel gefunden. Wäre nett, wenn mir jemand möglichst genau beschreiben könnte, wie ich dort was einsetze.
[mm] \varepsilon_{ x_{2}; p_{1}} [/mm] = [mm] \bruch{ \partial{x_2}}{ \partial{p_{1}}} [/mm] * [mm] \bruch{p_{1}}{x_{2}}
[/mm]
Vielen Dank!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:38 Sa 02.07.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Andreas!
> Hi,
>
> Folgendes Problem:
>
> Bestimmen Sie die Kreuzpreiselastizität der Absatzmenge
> [mm]x_{2}[/mm] nach dem Preis für [mm]x_{1}[/mm]
>
> Preisniveau: [mm]p_{1}[/mm] = 2; [mm]p_{2}[/mm] = 3
>
> Preisabsatzfunktion:
> [mm]x_{1}( p_{1};p_{2})[/mm] = [mm]400-100p_{1}[/mm]
> [mm]x_{2}( p_{1};p_{2})[/mm] = [mm]800-100p_{1}-90p_{2}[/mm]
>
>
>
> Aus der ausführlichen Aufgabenstellung ist sehr
> wahrscheinlich, dass
> [mm]x_{2}[/mm] abnimmt, wenn der Preis für [mm]x_{1}[/mm] abnimmt, d.h. es
> besteht ein gleichgerichteter Zusammenhang und das Ergebnis
> müsste >0 sein.
>
> Nur wie bekomme ich das jetzt mathematisch ermittelt? Ich
> habe mir mal die Definition für die Kreuzpreiselastizität
> hergenommen:
>
> "Die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage gibt an, wie sich
> die Nachfrage nach einem Gut verändert, wenn sich der Preis
> eines anderen Gutes verändert."
>
> Ich verstehe es zwar inhaltlich aber bezogen auf meine
> Beispiel nicht. Dazu brächte ich doch eine gegebene
> Preisänderung oder so ähnlich. Da ich aber zwei
> verschiedene Preise habe und keine Änderung komme ich damit
> irgendwie nicht klar.
>
> Habe noch folgende Formel gefunden. Wäre nett, wenn mir
> jemand möglichst genau beschreiben könnte, wie ich dort was
> einsetze.
>
> [mm]\varepsilon_{ x_{2}; p_{1}}[/mm] = [mm]\bruch{ \partial{x_2}}{ \partial{p_{1}}}[/mm]
> * [mm]\bruch{p_{1}}{x_{2}}[/mm]
>
> Vielen Dank!
Also, von dem Thema habe ich leider überhaupt keine Ahnung. Allerdings hattest du einen Eingabefehler gemacht, sodass man überhaupt nichts lesen kann. Ist die letzte Formel hier jetzt richtig? Oder habe ich etwas falsch "verbessert"?
Jedenfalls bedeutet [mm] \bruch{ \partial{x_2}}{ \partial{p_{1}}}, [/mm] dass du die Funktion [mm] x_2 [/mm] nach [mm] p_1 [/mm] ableitest. Das wäre dann also: -100.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:45 So 03.07.2005 | | Autor: | Quintana |
Hallo Bastiane,
ja, die Formel ist so wie du sie vermutest und aufgeschrieben hast. Leider weiß ich trotzdem nicht so recht was ich damit anstellen soll. Wenn man in die Formel alle verfügbaren Werte einsetzt, kommt ein Ergebnis <0 heraus. Kann eigentlich nicht sein.
Weiß noch jemand weiter?
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| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 11:05 So 03.07.2005 | | Autor: | Quintana |
> Hi,
>
> Folgendes Problem:
>
> Bestimmen Sie die Kreuzpreiselastizität der Absatzmenge
> [mm]x_{2}[/mm] nach dem Preis für [mm]x_{1}[/mm]
>
> Preisniveau: [mm]p_{1}[/mm] = 2; [mm]p_{2}[/mm] = 3
>
> Preisabsatzfunktion:
> [mm]x_{1}( p_{1};p_{2})[/mm] = [mm]400-100p_{1}[/mm]
> [mm]x_{2}( p_{1};p_{2})[/mm] = [mm]800-100p_{1}-90p_{2}[/mm]
>
> Woraus folgt:
[mm] x_{1}=200
[/mm]
[mm] x_{2}=330
[/mm]
Jetzt habe ich herausgefunden, dass sich die Elastizität wie folgt bestimmt:
[mm]\varepsilon_{ x_{2}; p_{1}}[/mm] = [mm] \bruch{relative Aenderung von x }{relative Aenderung von p}
[/mm]
[mm] \Delta [/mm] x = [mm] \bruch{x_{2}-x_{1}}{x_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{330-200}{330} [/mm] = 0,394
und
[mm] \Delta [/mm] p = [mm] \bruch{p_{2}-p_{1}}{p_{2}} [/mm] = [mm] \bruch{3-2}{3} [/mm] = 0,333
[mm]\varepsilon_{ x_{2}; p_{1}}[/mm] = [mm] \bruch{0,394}{0,333} [/mm] = 1,183
In Worten bedeutet das:
Jedes Prozent Preiserhöung von [mm] p_{1}, [/mm] steigert die Nachfrage von [mm] x_{2} [/mm] um 1,183%.
Das Ergebnis entspricht meiner Vermutung. Ist mein Lösungsweg plausibel oder bin ich auf dem Holzweg?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:44 Mi 06.07.2005 | | Autor: | matux |
Hallo Quintana!
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem (trotz Lösungsvorschlag) vollständig in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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