www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenExp- und Log-FunktionenKrümmungsverhalten
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Krümmungsverhalten
Krümmungsverhalten < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Krümmungsverhalten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:07 So 11.11.2007
Autor: SweetMiezi88w

Aufgabe
Bestimmen Sie die Wendepunkte von [mm] f_{k} [/mm]

Hallo erstmal
Die erste Ableitung lautet:
[mm] \bruch{4k*ke^{kx}}{(e^{kx}+1)^{2}} [/mm]
Um die Wendepunkte zu bestimmen brauche ich die zweite Ableitung...
f´_{k(x)}=  [mm] \bruch{-4k*k^{2}e^{kx}}{2*(e^{kx}+1)*ke^{kx}}=\bruch{-4k*k}{2*(e^{kx}+1)}=\bruch{-2k^{2}}{e^{kx}+1} [/mm]
Jetzt müsste ich die zweite Ableitung gleich Null setzen, da aber im Zähler kein  x steht, weiß ich jetzt nicht was ich machen soll...Danke schonmal für eure Hilfe! lg

        
Bezug
Krümmungsverhalten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:10 So 11.11.2007
Autor: Kueken

Hi!

Du, deine zweite Ableitung ist falsch. Du musst hier die Quotientenregel anwenden. Aber welches ist den die Ursprungsfunktion?

LG

Bezug
                
Bezug
Krümmungsverhalten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:12 So 11.11.2007
Autor: SweetMiezi88w

Die Ursprungsfunktion lautet:
[mm] k-\bruch{4k}{e^{kx}+1} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Krümmungsverhalten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:24 So 11.11.2007
Autor: Kueken

dann ist die 1.Ableitung richtig.
Aber mach jetzt mal die 2. Ableitung mit der Quotientenregel.
Rauskommen muss (ich komm auch nicht mit dem Formeldings zurecht...noch nicht jedenfalls)

f''(x)= [mm] (4k^3 e^{kx}*(-e^{kx}+1))/(e^{kx}+1)^3 [/mm]

Bezug
                                
Bezug
Krümmungsverhalten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:54 So 11.11.2007
Autor: SweetMiezi88w

Also ich komm da nicht wirklich weiter...wenn ich das ableite sieht das bei mir so aus:
[mm] \bruch{4k*k^{2}e^{kx}*(e^{kx}+1)^{2}-4k*ke^{kx}*2*(e^{kx}+1)*ke^{kx}}{(e^{kx}+1)^{4}}= \bruch{4k^{3}*e^{kx}*(e^{kx}+1)-8k^{2}e^{kx}*ke^{kx}}{(e^{kx}+1)^{3}} [/mm]

Bezug
                                        
Bezug
Krümmungsverhalten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:08 So 11.11.2007
Autor: Kueken

So, gar nicht mal schlecht.
Du hast allerdings bei der ersten Klammer(e^(kx)+1) das hoch 2 vergessen. Die 4*2 auf der rechten Seite würde ich nicht zusammenfassen, sondern eine Klammer mit (e^(kx)+1) und 4k^2e^(kx) erst mal ausklammern. Später kannst du dann nochein k ausklammern.

Bezug
                                                
Bezug
Krümmungsverhalten: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 So 11.11.2007
Autor: SweetMiezi88w

ok :)) *freufreu* ich hab jetzt [mm] \bruch{4k^{3}e^{kx}*(-e^{kx}+1)}{(e^{kx}+1)^{3}} [/mm] raus...nun muss ich von [mm] 4k^{3}e^{kx}*(-e^{kx}+1) [/mm] die Nullstellen berechnen...das geht doch garnicht, oder?

Bezug
                                                        
Bezug
Krümmungsverhalten: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:40 So 11.11.2007
Autor: Kueken

du meinst die Wendestellen oder ? ;)
Zähler wie gehabt gleich null setzen, aber hier kannst du jetzt eden Faktor einzeln gleich Null setzen.
Ich bekomm da was rausl. Meine Wendestelle liegt bei x=0
Probiers mal

Bezug
                                                                
Bezug
Krümmungsverhalten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:51 So 11.11.2007
Autor: SweetMiezi88w

jap, wegen [mm] 4k^{3} [/mm] ist x=0 :) daaanke :). lg

Bezug
                                                                        
Bezug
Krümmungsverhalten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:58 So 11.11.2007
Autor: Kueken

Nein! Nicht wegen [mm] 4k^3. [/mm] Da ist doch kein x dabei. Das ist irgendeine Zahl! Wegen der Klammer -e^(kx)+1

Bezug
                                                                                
Bezug
Krümmungsverhalten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:11 So 11.11.2007
Autor: SweetMiezi88w

ja, das hatte ich danach auch rausgefunden, danke :)

Bezug
                
Bezug
Krümmungsverhalten: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:12 So 11.11.2007
Autor: Kueken

Ich komme mit den Funktionen dieses Forums noch nicht so zurecht.... sorry


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]