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| Aufgabe | Der Ansatz zur Berechnung von kubischen Splines geht von der zweiten Ableitung aus. Durch Integrieren bekommt man s'. Durch ein weiteres mal Integrieren erhält man s.
$ s''(x)= Mj* [mm] \bruch{(xj+1-x)}{(hj+1)} [/mm] + Mj+1* [mm] \bruch [/mm] {(x-xj)}{(hj+1)}$
$ s' (x)= -Mj * [mm] \bruch{(xj+1-x)^2}{2(hj+1)} [/mm] + Mj+1 * [mm] \bruch {(x-xj)^2}{2(hj+1)}+Aj [/mm] $
j+1 ist keine Addition ... sondern ein Index
Problemstellung: siehe auch Anhang
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe keine Ahnung, wie man durch Integrieren von S'' nach s' kommt.
Nach was muss ich Integrieren?
Gibt es Grenzen?
Ich suche schon seit Tagen nach einer Lösung?
Alle schreiben immer nur ... durch zweimaliges Integrieren erhält man s ... ja aber wie geht das ?
Gruß Flusspferd
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=161908
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Hallo Flusspferd,
> Der Ansatz zur Berechnung von kubischen Splines geht von
> der zweiten Ableitung aus. Durch Integrieren bekommt man
> s'. Durch ein weiteres mal Integrieren erhält man s.
>
> [mm]s''(x)= Mj* \bruch{(xj+1-x)}{(hj+1)} + Mj+1* \bruch {(x-xj)}{(hj+1)}[/mm]
>
> [mm]s' (x)= -Mj * \bruch{(xj+1-x)^2}{2(hj+1)} + Mj+1 * \bruch {(x-xj)^2}{2(hj+1)}+Aj[/mm]
>
> j+1 ist keine Addition ... sondern ein Index
> Problemstellung: siehe auch Anhang
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich habe keine Ahnung, wie man durch Integrieren von S''
> nach s' kommt.
>
> Nach was muss ich Integrieren?
>
Nach "x".
> Gibt es Grenzen?
>
Nein.
> Ich suche schon seit Tagen nach einer Lösung?
>
> Alle schreiben immer nur ... durch zweimaliges Integrieren
> erhält man s ... ja aber wie geht das ?
>
> Gruß Flusspferd
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>
> http://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=161908
Gruss
MathePower
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| Aufgabe | Bezug auf die Antwort:
Im Anhang habe ich folgendes ausgeführt:
Differenziert von S' zu S'' ... alles OK
Integrieren von s'' nach S' ... ??? |
Leider treffe ich auf folgendes Problem:
Für die Binomische-Formel fehlt mir das [mm] (xj+1)^2
[/mm]
Ich kann das Integrieren leider nicht nachvollziehen.
Woher kommt das [mm] (xj+1)^2 [/mm] ???
Gruß Flusspferd
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:23 Fr 25.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du im Integral [mm] x_{j+1}-x=y [/mm] dy=-dx setzt kommst du direkt auf das Integral
Wenn man anders integriert, hat man eine andere Integrationskonstante [mm] A_j, [/mm] die du bei deiner Integration ganz weggelassen hast.
Ich habe deinen scan auf die Hälfte verkleinert, dabei ist er noch immer zu groß, davor war das gar nicht zu lesen. Bitte schau dir Bilder nach dem veröffentlichen an, besser check die Größe vor dem hochladen. sonst sind deine Beiträge nicht lesbar.
Gruss leduart
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