Kürzen des Stammintegrals < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 Di 28.07.2009 | | Autor: | matze3 |
Hallo.
Folgende Aufleitung wird vereinfacht:
[mm] V=\pi(ln(x-1)+5ln(x-2)+ln(4x^{2}+11x+9))|_{3}^{4}
[/mm]
[mm] V=\pi(ln3-ln2+5(ln2-ln1)+ln117-ln78)
[/mm]
Woher kommt ln117-ln78 ?
Für einen Tip wäre ich dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Di 28.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo.
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> Folgende Aufleitung wird vereinfacht:
Hallo,
den Begriff "Aufleitung" gibt es nicht. Das ist nur eine Unsitte in wenigen Bundesländern.
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> [mm]V=\pi(ln(x-1)+5ln(x-2)+ln(4x^{2}+11x+9))|_{3}^{4}[/mm]
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> [mm]V=\pi(ln3-ln2+5(ln2-ln1)+ln117-ln78)[/mm]
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> Woher kommt ln117-ln78 ?
Nun, es werden die Funktionswerte einer Stammfunktion an den Stellen 4 und 3 gebildet.
Durch Einsetzen von 4 bzw. 3 in den Term [mm] 4x^{2}+11x+9 [/mm] erhält man 117 bzw. 78.
Gruß Abakus
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> Für einen Tip wäre ich dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:46 Di 28.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Aus Wikipedia :
Das oft von Schülern gebrauchte Wort Aufleitung ist kein mathematischer Fachterminus und ist auch etymologisch in Bezug auf den Begriff Ableitung nicht zu rechtfertigen. Es ist mathematisch nicht korrekt, das Finden einer Stammfunktion als bloße Umkehrung des Ableitens zu betrachten. Der genaue Zusammenhang kann nicht kürzer als im Hauptsatz formuliert werden.
FRED
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