Kugel und Ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:17 So 30.10.2011 | | Autor: | Tilo42 |
| Aufgabe | 1. Eine kugelförmige Beobachtungsstation mit einem Durchmesser von 10 m und dem Mittelpunkt M (0/0/12) wird von vier Stahlstützen wie dargestellt getragen. Die Stahlstützen verlaufen in Richtung der Kanten einer quadratischen Pyramide mit der Spitze M.
a) In 16 m Höhe über dem Erdboden befindet sich die oberste Geschossebene der Station. Welche Grundfläche hat dieses Geschoss. |
Habe die Kugelgleichung:
K: x²+y²+(z-12)²=25
Komme nun aber nicht weiter. Die oberste Geschossebene hört sich ja stark danach an, dass ich eine Ebene suche.
Diese Ebene müsste den Kreis schneiden, aber wie bestimme ich die Ebene und die Grundfläche des Geschosses???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 So 30.10.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo Tilo42,
> 1. Eine kugelförmige Beobachtungsstation mit einem
> Durchmesser von 10 m und dem Mittelpunkt M (0/0/12) wird
> von vier Stahlstützen wie dargestellt getragen. Die
> Stahlstützen verlaufen in Richtung der Kanten einer
> quadratischen Pyramide mit der Spitze M.
>
> a) In 16 m Höhe über dem Erdboden befindet sich die
> oberste Geschossebene der Station. Welche Grundfläche hat
> dieses Geschoss.
> Habe die Kugelgleichung:
>
> K: x²+y²+(z-12)²=25
Die brauchst du hier nicht unbedingt...
> Komme nun aber nicht weiter. Die oberste Geschossebene
> hört sich ja stark danach an, dass ich eine Ebene suche.
> Diese Ebene müsste den Kreis schneiden, aber wie bestimme
> ich die Ebene und die Grundfläche des Geschosses???
Die Ebene brauchst du auch nicht explizit zu bestimmen - im Gegenteil, das bringt dir hier nichts.
Mach dir zu erst mal eine (2 dim.) Skizze! Du solltest einen Kreis (Radius 5) haben und eine Kreissehne im Abstand 4 vom Mittelpunkt. Die Kreissehne ist im 3-Dimensionalen ein Kreis, dessen Flächeninhalt du bestimmen sollst.
Ich hab dir mal eine Skizze gebastelt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lieben Gruß,
Fulla
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:54 So 30.10.2011 | | Autor: | Tilo42 |
Ok, der Mittelpunkt des neuen Kreises müsste dann ja bei (0/4/12) liegen, mit dem Satz des Pythagoros kann man dann B bestimmt B(3/4/12).
die grundfläche des geschosses, ist dann doch im prinzip die oberfläche eines kreises, also A = pi*r² = 9pi richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 So 30.10.2011 | | Autor: | Fulla |
Hallo nochmal,
> Ok, der Mittelpunkt des neuen Kreises müsste dann ja bei
> (0/4/12) liegen, mit dem Satz des Pythagoros kann man dann
> B bestimmt B(3/4/12).
Ich dachte es wäre M(0/0/12)? Aber das tut hier nichts zur Sache... Pythagoras ist richtig!
> die grundfläche des geschosses, ist dann doch im prinzip
> die oberfläche eines kreises, also A = pi*r² = 9pi
> richtig?
Richtig!
Lieben Gruß,
Fulla
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 So 30.10.2011 | | Autor: | Tilo42 |
Ok vielen dankfür die Hilfe, mit M meinte ich übrigens das "neue" M also der Punkt auf der Hälfte der Strecke AB, da entsteht ja auch ein Kreis^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:11 So 30.10.2011 | | Autor: | Fulla |
Oh, das hab ich überlesen, sorry.
Die Koordinaten (0/4/12) sind aber trotzdem falsch, der Mittelpunkt des neuen Kreises liegt bei (0/0/16).
Lieben Gruß,
Fulla
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