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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:29 Di 15.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
| Aufgabe 1 | Finden Sie heraus, für welche Werte des Parameters p die Gleichung eine Kugelgleichung ist, und geben Sie die Koordinaten des Kugelmittelpunkts M und die Radiuslänge r in Abhängigkeit von p an.
x1² + x2² + x3² + 4x1 - 2x2 + p = 0 |
| Aufgabe 2 | Bestimmen Sie den Wert / die Werte des Parameters p so, dass der Punkt
P (3p/-3/p) auf der Kugel K: x1² + x2² + x3² = 49 liegt |
Hallo,
also ich muss bis morgen diese beiden Aufgaben machen und habe nicht mal annähernd eine Idee, wie ich diese beiden Aufgaben lösen könnte.
Ich komme nämlich nicht weiter, als bis zur normalen Kugelgleichung:
(x1-m1)² + (x2-m2)² + (x3-m3)² = r²
Wär total dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, was ich da machen muss.
Liebe Grüße
Ronja
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Hallo, du kennst doch bestimmt die quadratische Ergänzung, Steffi
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:13 Di 15.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Vielen Dank für die Antwort.
Ja, die kenne ich natürlich. Aber bisher musste ich die noch nie anwenden, wenn ich drei verschiedene unbekannte x hatte, geht das dann einfach genau so, als wenn ich eine Funktion mit nur einem x habe?
LG Ronja
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Hallo, betrachte [mm] x_1, x_2 [/mm] und [mm] x_3
[/mm]
[mm] x_1^{2}+4x_1+4-4=(x_1+2)^{2}-4
[/mm]
[mm] x_2^{2}-2x_2+1-1=(x_2-1)^{2}-1
[/mm]
[mm] x_3^{2}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Di 15.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Dankeschön :)
Habs endlich verstanden :) LG
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Hallo Ronjaaa,
> Finden Sie heraus, für welche Werte des Parameters p die
> Gleichung eine Kugelgleichung ist, und geben Sie die
> Koordinaten des Kugelmittelpunkts M und die Radiuslänge r
> in Abhängigkeit von p an.
> x1² + x2² + x3² + 4x1 - 2x2 + p = 0
> Bestimmen Sie den Wert / die Werte des Parameters p so,
> dass der Punkt
> P (3p/-3/p) auf der Kugel K: x1² + x2² + x3² = 49
> liegt
> Hallo,
> also ich muss bis morgen diese beiden Aufgaben machen und
> habe nicht mal annähernd eine Idee, wie ich diese beiden
> Aufgaben lösen könnte.
> Ich komme nämlich nicht weiter, als bis zur normalen
> Kugelgleichung:
> (x1-m1)² + (x2-m2)² + (x3-m3)² = r²
>
Bei der zweiten Aufgabe ist das nur Einsetzen des Punktes
in die gegebene Kugelgleichung.
> Wär total dankbar, wenn mir jemand erklären könnte, was
> ich da machen muss.
>
> Liebe Grüße
> Ronja
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:11 Di 15.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Vielen Dank für die Antwort.
Also quasi einfach die Koordinaten statt der x einsetzen?
Würde das dann so stimmen:
(3p)²+(-3)²+p² = 49
3p²+9+p²=49
3p²+p²=40
4p²=40
p²=10
p= Wurzel 10 <-- hier kommt allerdings dann nicht mehr 49 raus, sondern 109, also denk ich selber mal, dass das nicht stimmt,
deshalb hab ich die Quadrate mal weggelassen, dann hieße es:
3p + (-3) + p = 49
3p + p =52
4p = 52
p = 13
Stimmt das zweite denn? Denn irgendwie kommt es mir ein bisschen zu simpel vor, aber vielleicht auch nur, da ich etwas extrem schweres erwartet hätte? :D Wär super, wenn Sie da noch mal kurz schauen könnten.
LG Ronja
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Hallo Ronjaaa,
> Vielen Dank für die Antwort.
> Also quasi einfach die Koordinaten statt der x einsetzen?
> Würde das dann so stimmen:
> (3p)²+(-3)²+p² = 49
> 3p²+9+p²=49
Die 3 ist auch zu quadrieren:
[mm]3^{\blue {2}}*p^{2}+9+p^{2}=49[/mm]
> 3p²+p²=40
> 4p²=40
> p²=10
> p= Wurzel 10 <-- hier kommt allerdings dann nicht
> mehr 49 raus, sondern 109, also denk ich selber mal, dass
> das nicht stimmt,
>
> deshalb hab ich die Quadrate mal weggelassen, dann hieße
> es:
> 3p + (-3) + p = 49
> 3p + p =52
> 4p = 52
> p = 13
>
> Stimmt das zweite denn? Denn irgendwie kommt es mir ein
Die erste Version kommt der Richtigkeit näher.
Die zweite Version ist gänzlich falsch.
> bisschen zu simpel vor, aber vielleicht auch nur, da ich
> etwas extrem schweres erwartet hätte? :D Wär super, wenn
> Sie da noch mal kurz schauen könnten.
Wir sind hier alle per "Du".
> LG Ronja
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Di 15.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Vielen Dank :)
Habs jetzt verstanden. :) LG
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