www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenVektorenKugelgleichungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Vektoren" - Kugelgleichungen
Kugelgleichungen < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kugelgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:37 Do 04.03.2010
Autor: Stjaerna

Aufgabe
Gib eine Gleichung der Kugel an, die
a) durch (0/0/-2) geht und die [mm]x_1[/mm]- und [mm]x_2[/mm]- Achse als Symmetrieachsen hat.
b) durch (6/10/15) geht und von den Koordinatenebenen halbiert wird.

Hallo,
ich hoffe, jemand kann mir bei den beiden Aufgaben helfen. Komm da einfach nicht weiter. Ich verstehe nicht, was ich da für einen Ansatz verfolgen soll, mir fehlt ja jegliche Angabe zu r oder ist r eine Achsen- bzw. Koordinatengleichung?
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar!
Liebe Grüße

        
Bezug
Kugelgleichungen: Hinweise zum Mittelpunkt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:44 Do 04.03.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Stjaerna!


Beide Angaben / Aufgaben beinhalten (zugegebenermaßen etwas versteckt), dass der Mittelpunkt jeweils im Koordinatenursprung liegt.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                
Bezug
Kugelgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 Do 04.03.2010
Autor: Stjaerna

Das heißt also, dass der Mittelpunkt für alle einfach bei (0/0/0) liegt? Muss ich dann eine Ebene aufstellen die durch beide Punkte führt und den Abstand der beiden Punkte mit der Hesseform ausrechnen und das ist dann der Radius?

Bezug
                        
Bezug
Kugelgleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:00 Do 04.03.2010
Autor: fred97


> Das heißt also, dass der Mittelpunkt für alle einfach bei
> (0/0/0) liegt?

Ja


> Muss ich dann eine Ebene aufstellen die
> durch beide Punkte führt und den Abstand der beiden Punkte
> mit der Hesseform ausrechnen und das ist dann der Radius?


Zu a ): Welchen Radius hat wohl eine Kugel mit Mittelpunkt (0,0,0) auf deren Oberfläche der Punkt (0,0,-2) liegt ??

FRED

Bezug
                                
Bezug
Kugelgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 Do 04.03.2010
Autor: Stjaerna

Klar, das kann man bei der a) leicht ablesen. Wusste nur bei der b) nicht genau, ob diese Vorgehensweise dann passt.

Bezug
                        
Bezug
Kugelgleichungen: zu Aufgabe b.)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 Do 04.03.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Stjaerna!


Bei der 2. Aufgabe kannst Du die Abstandsformel zweier Punkte verwenden, um den entsprechenden Kugelradius zu bestimmen.


Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                
Bezug
Kugelgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 Do 04.03.2010
Autor: Stjaerna

Okay, vielen Dank!

Bezug
                                
Bezug
Kugelgleichungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:19 Do 04.03.2010
Autor: Stjaerna

Also, mir fällt gerade nach dem Rechnen der a) auf, dass ich deinen Lösungsansatz mit der Abstandgleichung zweier Punkte leider nicht durchziehen kann, hab ja erst gedacht, dass wäre die Hesseform, aber das ist es ja nicht. Kenne dies Gleichung leider nicht, das haben wir in der Schule noch nicht besprochen. Hänge also immer noch bei der b). Kann ja auch keine Ebene aufstellen, da ich nur zwei Punkte habe, könnte höchstens eine Gerade aufstellen. Aber ich versteh immer noch nicht, wie ich dann auf den Radius komm, die Gleichung bringt mir ja nicht wirklich viel, oder?

Bezug
                                        
Bezug
Kugelgleichungen: Abstandsformel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:27 Do 04.03.2010
Autor: Roadrunner

Hallo Stjaerna!


Der Abstand zweier Punkte $P_$ und $Q_$ im [mm] $\IR^3$ [/mm] lässt sich wie folgt berechnen:

[mm] $$d_{PQ} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\left(x_Q-x_P\right)^2+\left(y_Q-y_P\right)^2+\left(z_Q-z_P\right)^2}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


Bezug
                                                
Bezug
Kugelgleichungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:39 Do 04.03.2010
Autor: Stjaerna

Ah, alles klar! Danke! :)

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Vektoren"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]