Kugelwellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Do 20.01.2011 | | Autor: | SolRakt |
Hallo,
Ich soll zeigen, dass die Kugelwelle
g(r,t) = [mm] \bruch{A * e^{kr-wt)}}{r} [/mm] eine Lösung der Wellengleichung
L g(r,t) = [mm] \bruch{d^{2}}{c^{2} dt^{2}} [/mm] g(r,t) ist
Das L soll hierbei für den Laplace-Operator in Kugelkoordianten stehen.
Kann mir jemand sagen, wie der nochmal lautet? Ich find das nichts, weder im Internet noch im Skript.
Man muss doch jetzt die Gleichung zweimal partiell ableiten, einmal nach r und dann nach t, oder?
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> Hallo,
Hallo,
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> Ich soll zeigen, dass die Kugelwelle
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> g(r,t) = [mm]\bruch{A * e^{kr-wt)}}{r}[/mm] eine Lösung der
> Wellengleichung
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> L g(r,t) = [mm]\bruch{d^{2}}{c^{2} dt^{2}}[/mm] g(r,t) ist
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> Das L soll hierbei für den Laplace-Operator in
> Kugelkoordianten stehen.
> Kann mir jemand sagen, wie der nochmal lautet? Ich find
> das nichts, weder im Internet noch im Skript.
>
Komisch......... Ich finde ihn sofort, auch in Kugelkoordinaten.
http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Operator
> Man muss doch jetzt die Gleichung zweimal partiell
> ableiten, einmal nach r und dann nach t, oder?
>
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Wie gesagt, schau dir den Laplace-Operator in Kugelkoordinaten an. Es kommen dort gewissen Faktoren hinzu und im Allgemeinen auch noch Winkelableitungen, die du ja hier nicht hast.
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:33 Do 20.01.2011 | | Autor: | SolRakt |
Habs einfach übersehn. xD Hab die angegebene Gleichung jetzt zweimal partiell abgeleitet und setze in die Wellengleichung ein. Nur stört mich dieser Operator. Was soll ich den damit machen bzw. was muss ich am Ende erreichen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Do 20.01.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Habs einfach übersehn. xD Hab die angegebene Gleichung
> jetzt zweimal partiell abgeleitet und setze in die
> Wellengleichung ein. Nur stört mich dieser Operator. Was
Der Operator steht ja für die Ableitungen, wenn Du abgeleitet hast, ist er weg.
Genauso wie bei normalen Ableitungen:
[mm] $\underbrace{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}}_{\text{Operator}}f(x)=f'(x)$
[/mm]
> soll ich den damit machen bzw. was muss ich am Ende
> erreichen?
Am Ende soll die Gleichung erfüllt sein.
Gruß,
notinX
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