(Kumulierte)Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | ein Blumenhändler gibt für seine Blumenzwiebeln eine 90% Keimgarantie. Jemand kauft eine Packung mit 10(25,50) Zwiebeln.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit keimen
a) Alle
b) genau 80%
c) mehr als 90%
der gekauften Zwiebeln. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) und b) habe ich bereits berechnet. Bei c habe ich jedoch Probleme und bin mir nicht sicher wie ich das berechnen kann.
Um sicher zu gehen das ich a) und b) richtig gerechnet habe würde ich erstmal gerne wissen ob diese 2 ergebnisse für n=10 richtig sind:
a) n=10,p=0,9,P(x=10)
P(x=10)= [mm] {10\choose10} [/mm] * 0,9^10 = 0,349 = 34,9%
b) n=10,p=0,9,P(x=8)
P(x=8)= [mm] {10\choose8} [/mm] * [mm] 0,9^8 [/mm] * [mm] 0,1^2 [/mm] = 0,193 = 19,3%
Und für Aufgabe c) bei n=10 habe ich bislang das hier:
n=10,p=0,9,P(x>9)
Da müsste ich ja eigentlich einen wert aus der kumulierten binomialverteilungs Tabelle herausbekommen können, aber mitlerweile bin ich total verwirrt und weiß nicht wie ich das richtige ergebnis raus bekomme. Bitte helft mir :(
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:01 Sa 08.12.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin leoniefee,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> a) und b) habe ich bereits berechnet. Bei c habe ich jedoch
> Probleme und bin mir nicht sicher wie ich das berechnen
> kann.
> Um sicher zu gehen das ich a) und b) richtig gerechnet
> habe würde ich erstmal gerne wissen ob diese 2 ergebnisse
> für n=10 richtig sind:
>
> a) n=10,p=0,9,P(x=10)
>
> P(x=10)= [mm]{10\choose10}[/mm] * 0,9^10 = 0,349 = 34,9%
>
> b) n=10,p=0,9,P(x=8)
>
> P(x=8)= [mm]{10\choose8}[/mm] * [mm]0,9^8[/mm] * [mm]0,1^2[/mm] = 0,193 = 19,3%
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> Und für Aufgabe c) bei n=10 habe ich bislang das hier:
>
> n=10,p=0,9,P(x>9)
>
> Da müsste ich ja eigentlich einen wert aus der kumulierten
> binomialverteilungs Tabelle herausbekommen können, aber
> mitlerweile bin ich total verwirrt und weiß nicht wie ich
> das richtige ergebnis raus bekomme. Bitte helft mir :(
90% von 10, 25, 50 sind 9, 22.5 und 45. Also musst du [mm] $P(x>9)=1-P(x\le9)$, $P(x>22.5)=1-P(x\le22)$ [/mm] bzw. [mm] $P(x>45)=1-P(x\le45)$ [/mm] berechnen.
vg Luis
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Also müsste ich in z.B. dieser Tabelle:
![[]](/images/popup.gif) Kumulierte binomialverteilungs Tabelle
für n=10 p=0,9 [mm] P(x\le9) [/mm] aus der Tabelle den Wert 4513 ablesen und mein Ergebnis bei aufgabe c) für n=10 wäre dementsprechend 1-0,4513 = 0,5487 ?
Oder kann/muss man das anders berechnen?
Aber gut zu wissen das a) und b) schonmal richtig sind :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:08 Sa 08.12.2012 | | Autor: | luis52 |
> Also müsste ich in z.B. dieser Tabelle:
>
> Kumulierte binomialverteilungs Tabelle
>
> für n=10 p=0,9 [mm]P(x\le9)[/mm] aus der Tabelle den Wert 4513
> ablesen und mein Ergebnis bei aufgabe c) für n=10 wäre
> dementsprechend 1-0,4513 = 0,5487 ?
> Oder kann/muss man das anders berechnen?
>
Es scheint, dass du bei $n=100$ abliest. *Ich* rechne so: $ [mm] P(x>9)=1-P(x\le9)=P(x=10)=0.3487$.
[/mm]
vg Luis
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:08 Sa 08.12.2012 | | Autor: | leoniefee |
Ah verdammt, jetzt hab ich soviel an diesen ganzen aufgaben gerechnet das mir nicht aufgefallen ist, dass ich die Tabelle für n=100 aufhatte und nicht für n=10.
Wäre das nicht gewesen wär ja auch alles hingekommen und ich hätte mir viel grübelei ersparen können :D
aber vielen dank für den Hinweis, hoffentlich passiert mir sowas in der Klausur nicht :S.
vg Leonie
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:29 Sa 08.12.2012 | | Autor: | luis52 |
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> aber vielen dank für den Hinweis, hoffentlich passiert
> mir sowas in der Klausur nicht :S.
Na dann, alles Gute. Ich druecke dir die Daumen. 
vg Luis
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