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| Aufgabe | Für die gegebenen Parameterdarstellungen x(t) und y(t), t [mm] \in \IR [/mm] bestimme man die Wertebereiche von x(t), y(t) sowie die zugehörigen parameterfreien Kurvengleichungen in der Ebene!
b) x(t)=t²-2t+3 ; y(t)=t²-2t+1 |
Ich führe zunächst die Gleichungen auf Folgendes zurück:
x(t)=t²-2t+3=(t-1)²+2
y(t)=t²-2t+1=(t-1)²
Der X-Wertebereich ist also immer [mm] \ge [/mm] 2
Der Y-Wertebereich immer [mm] \ge [/mm] 0
Und nun muss ich doch eine Gleichung nach x bzw y umstellen und in die andere einsetzen um eine parameterfrei Gleichung zu erhalten oder?
Da weis ich nichtmehr so recht weiter.
Danke und liebe grüße zaaaaaaaq
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Mi 14.06.2006 | | Autor: | statler |
> Für die gegebenen Parameterdarstellungen x(t) und y(t), t
> [mm]\in \IR[/mm] bestimme man die Wertebereiche von x(t), y(t)
> sowie die zugehörigen parameterfreien Kurvengleichungen in
> der Ebene!
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> b) x(t)=t²-2t+3 ; y(t)=t²-2t+1
> Ich führe zunächst die Gleichungen auf Folgendes zurück:
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> x(t)=t²-2t+3=(t-1)²+2
> y(t)=t²-2t+1=(t-1)²
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> Der X-Wertebereich ist also immer [mm]\ge[/mm] 2
> Der Y-Wertebereich immer [mm]\ge[/mm] 0
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> Und nun muss ich doch eine Gleichung nach x bzw y umstellen
> und in die andere einsetzen um eine parameterfrei Gleichung
> zu erhalten oder?
Das kann man doch mit bloßen Händen greifen:
x - 2 = y
Noch einmal oleeeeh
Dieter
> Da weis ich nichtmehr so recht weiter.
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> Danke und liebe grüße zaaaaaaaq
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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