Kurvendiskussion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:53 Mi 12.03.2014 | | Autor: | bombom |
| Aufgabe | | Verhalten am Rande des Definitionsbereichs |
Bei der Kurvendiskussion muss ich ja das Asymptotische Polynom berechnen und das Verhalten gegen "+" und "-" unendlich überprüfen.
In einigen Aufgaben muss ich zusätzlich das Verhalten an einer Stelle x überprüfen (von oben und von unten) Manchmal ist es einer der x-werte aus dem Definitionsbereich. Manchmal der Wert einer Nullstelle oder einer Polstelle. Ich bin verwirrt. Wann muss ich also in welchem Fall welches X untersuchen? Kann mir bitte jemand helfen? :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo bombom!
Wie Du schon in Deiner Frage völlg zu Recht schriebst: "am Rande des Definitionsbereiches".
Das soll heißen: neben den üblichen Grenzwerten für [mm] $x\rightarrow\pm\infty$ [/mm] sind jeweils die Grenzwerte an den Definitionslücken (wie z.B. Polstellen bei gebrochen-rationalen Funktionen) zu untersuchen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Mi 12.03.2014 | | Autor: | bombom |
Wieso werden manchmal aber einige Definitionslücken nicht untersucht und andere wiederum schon?
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Hallo bombom,
> Wieso werden manchmal aber einige Definitionslücken nicht
> untersucht und andere wiederum schon?
Das sollte nicht so sein. Man muss schon alle untersuchen. Mit ein bisschen Erfahrung "sieht" man aber oft schon auf einen Blick, dass es sich um einen Pol handelt, und auch ob der gerade oder ungerade ist. Oder ob es sich vielleicht um eine hebbare Definitionslücke - oder eben gerade den Rand des Definitionsbereichs handelt.
Vielleicht ist es das ja, was Du meinst, also dass Dozenten oft gar nicht alles zu untersuchen scheinen, weil es ihnen eben nur um bestimmte Stellen geht, während andere Stellen eher langweilig sind?
Ansonsten müsstest Du mal ein Beispiel geben.
Grüße
reverend
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