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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Sa 17.06.2006 | | Autor: | Mietze82 |
| Aufgabe | Die Funktion lautet: f(x)=x-12x²+20
Davon sollen Nullstellen, relative Extrema und Wendepunkte ausgerechnet werden. (Das Kästchen bedeutet übrigens hoch 4, hat bei mir irgendwie nicht geklappt) |
Nun mein Problem: Da wir ja x hoch 4 haben, muss ich ja eine Substitution durchführen und u=x² setzen..
Das bedeutet, meine Gleichung lautet dann: u²-12u+20.
U1=10
U2= 2
Meine Frage ist, ob 10 und 2 dann auch gleich die Nullstellen sind??
Bei einer anderen Aufgabe: f(x)= 0,25x(hoch 4)-3,25x²+9 haben wir das Gleiche gemacht und somit hatten wir die neue Gleichung: 0,25u²-3,25u+9.
Hier ergab U1=9 und U2=4. Daraus haben wir dann die Wurzel gezogen und wir hatten x1=3; x2=-3;x3=2 und x4=-2.
Aber bei den oberen Ergebnissen kann ich ja keine Wurzel ziehen ohne krumme Zahlen rauszubekommen.
Das finde ich irgendwie merkwürdig. Vielleicht kann mir ja jemand meine Frage beantworten. Vielen Dank 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Die Funktion lautet: f(x)=x-12x²+20
> Davon sollen Nullstellen, relative Extrema und Wendepunkte
> ausgerechnet werden. (Das Kästchen bedeutet übrigens hoch
> 4, hat bei mir irgendwie nicht geklappt)
> Nun mein Problem: Da wir ja x hoch 4 haben, muss ich ja
> eine Substitution durchführen und u=x² setzen..
> Das bedeutet, meine Gleichung lautet dann: u²-12u+20.
>
> U1=10
> U2= 2
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> Meine Frage ist, ob 10 und 2 dann auch gleich die
> Nullstellen sind??
>
> Bei einer anderen Aufgabe: f(x)= 0,25x(hoch 4)-3,25x²+9
> haben wir das Gleiche gemacht und somit hatten wir die neue
> Gleichung: 0,25u²-3,25u+9.
> Hier ergab U1=9 und U2=4. Daraus haben wir dann die Wurzel
> gezogen und wir hatten x1=3; x2=-3;x3=2 und x4=-2.
>
> Aber bei den oberen Ergebnissen kann ich ja keine Wurzel
> ziehen ohne krumme Zahlen rauszubekommen.
> Das finde ich irgendwie merkwürdig. Vielleicht kann mir ja
> jemand meine Frage beantworten. Vielen Dank
>
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>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
du musst dann die zahlen 10 und 2 in deine gleichung
u=x^(2) einsetzen
dann bekommst du die ergebnisse
x1= wurzel10 ; x2= -wurzel10 ; x3= wurzel2 und x4= -wurzel2
es kommen lange kommastellen ehraus, aber dass ist dann deine nullstelle. kannst die zahl ja dann noch runden.
hoffe ich hab dir etwas weiter geholfen.
gruß marina
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:43 Sa 17.06.2006 | | Autor: | Mietze82 |
Vielen Dank
Das was mich halt irritiert hat, sind die krummen Zahlen.
Ich habe auch eine Lösung von einer anderen Aufgabe: f(x)=xhoch4-2x³.
da habe ich das gleiche gemacht und U1= 2 und U2= 0 herausbekommen. In der Lösund sind das aber auch die Nullstellen und ich bin der Meinung ich müsste von 2 noch die Wurzel ziehen. Das hat mich einfach so irritiert.
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Hallo,
> Vielen Dank
> Das was mich halt irritiert hat, sind die krummen Zahlen.
[mm] $\wurzel{10}$ [/mm] ist nur in der Dezimaldarstellung eine "krumme Zahl", als Ergebnis aber doch sehr "schön".
> Ich habe auch eine Lösung von einer anderen Aufgabe:
> f(x)=xhoch4-2x³.
$f(x)= [mm] x^4-2x^3 [/mm] = [mm] x^3(x-2)$ [/mm] (<-- click it)
hier "liest" man die Nullstellen doch unmittelbar ab:
x = 0 (dreifache Nullstelle) oder x = 2 (einfache Nullstelle)
> da habe ich das gleiche gemacht und U1= 2 und U2= 0
> herausbekommen. In der Lösund sind das aber auch die
> Nullstellen und ich bin der Meinung ich müsste von 2 noch
> die Wurzel ziehen. Das hat mich einfach so irritiert.
Gruß informix
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