Kurvendiskussion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | 3arccos(x)-arccos(3x-4x³) [mm] xE\{-1;1} [/mm] |
Hallo,
ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe.
Um die Extrema herauszufinden, muss ich die erste Ableitung bilden. Dazu verwende ich hierbei die Kettenregel (?). Mache ich dies, komme ich auf folgenden Therm
[mm] 0*(1/\wurzel{1-x²})-((1/\wurzel{1-x²})*(3x-4x³))*(3-12x²))
[/mm]
= [mm] -((1/\wurzel{1-x²})*(3x-4x³))*(3-12x²))
[/mm]
= [mm] -(((3x-4x³)*(3-12x²))/\wurzel{1-x²})
[/mm]
Aber wie muss ich denn jetzt weitermachen?
Bitte helft mir.
LG
BeckerBecker
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi, [mm] Becker^2,
[/mm]
> 3arccos(x)-arccos(3x-4x³) [mm]xE\{-1;1}[/mm]
Du meist aber schon die Definitionsmenge (-1;1), oder?
> Um die Extrema herauszufinden, muss ich die erste
> Ableitung bilden. Dazu verwende ich hierbei die Kettenregel (?).
> Mache ich dies, komme ich auf folgenden Term
>
>
> [mm]0*(1/\wurzel{1-x²})-((1/\wurzel{1-x²})*(3x-4x³))*(3-12x²))[/mm]
Nanu? Wo kommt denn da vorne die 0 her?
Die Ableitung von y=3*arccos(x) ist doch:
y' = [mm] \bruch{-3}{\wurzel{1-x^{2}}}
[/mm]
Bleibt noch der 2. Summand, also:
y = [mm] -arccos(3x-4x^{3})
[/mm]
Hierzu brauchst Du tatsächlich die Kettenregel und zwar folgendermaßen:
y' = [mm] \bruch{1}{\wurzel{1 - (3x-4x^{3})^{2}}}*(3-12x^{2}) [/mm]
Nun überprüf' das erst mal und dann fasse die beiden Summanden zusammen!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
