Kurvendiskussion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 So 20.01.2008 | | Autor: | esc |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f(x)=x ^2*lnx
Bestimme D(f), W(f), Nullstellen, Extrema, Verhalten für x->0 und +unendlich! |
He ihr,
ich habe zu der Aufgabe die ersten zwei Ableitungen gebildet:
f´(x)=2xlnx+x
f´´(x)=2lnx+3
Und nun habe ich herausgefunden, dass die Fkt, Nullstelle bei (1/0) hat.
Wie kann ich Extrema rechnerisch nachweisen. Ich weiß die erste Ableitung gleich null setzen, aber wie forme ich dies dann um, damit ich nach x auflöse?
Kann mir bitte jemand helfen?
Lg esc
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 So 20.01.2008 | | Autor: | abakus |
Wie wäre es mit Ausklammern von x in der 1. Ableitung? Ein Produkt ist Null, wenn...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 So 20.01.2008 | | Autor: | esc |
Das habe ich dchon versucht, aber ich komme leider nicht auf x.
Irgendwie klemmt es gerade bei mir;(
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 So 20.01.2008 | | Autor: | barsch |
Hi,
EDIT: Siehe abakus.
MfG barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:01 So 20.01.2008 | | Autor: | abakus |
f´(x)=2xlnx+x =x(2lnx + 1) wird gleich Null gesetzt. Wegen des DB der ln-Funktin kann x nicht Null sein, also gilt 2lnx + 1 = 0,
2*lnx=-1;
lnx=-0,5. Das heißt: [mm] x=e^{-0,5}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:14 Mo 21.01.2008 | | Autor: | esc |
Vielen Dank für die Superhilfe!!!
Lg esc!!!
|
|
|
|
