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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:46 So 22.02.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | | [mm] x^4/8 [/mm] - [mm] 3x^3/4 [/mm] + [mm] 3x^2/2 [/mm] |
hallo,
hier problem nummer 2 - für die nullstelle:
y = [mm] x^4/8 [/mm] - [mm] 3x^3/4 [/mm] + [mm] 3x^2/2
[/mm]
gemeinsamer nenner:
y = 1/8 * [mm] (x^4-6x^3+12x^2)
[/mm]
Nullstellen:
[mm] x^4-6x^3+12x^2 [/mm] = 0
[mm] z^2 [/mm] -6z + 12z = 0
a= 1
b=-6
c=12
x12 = (6 +- (-36-48)) /2
schon wieder negative wurzel... nicht ziehbar
Raten? -> 2
[mm] z^2 [/mm] -6z + 12z = 0
[mm] 2^2 [/mm] -6*2 +12*2
4 - 12 +12*2 = 16
Raten? -> 1
1 - 6 + 12 = 7
... nicht zielführend :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:57 So 22.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itil!
Die Substitution $z \ = \ [mm] x^2$ [/mm] bringt nur etwas, wenn ausschließlich gerade Potenzen von $x_$ auftreten.
Klammere hier aus wie folgt:
$$y \ = \ [mm] \bruch{x^4}{8} -\bruch{3x^3}{4} [/mm] + [mm] \bruch{3x^2}{2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{8}*\red{x^2}*\left(x^2-6x+12\right)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:15 So 22.02.2009 | | Autor: | itil |
Hallo Loddar!
Vielen Dank für die bessere Vereinfachung.
Aber, jetzt habe ich ja die Varibale bei dem 1/8 stehen d.h. bei der Nullstelle usw. ich muss es überall "mitnehmen" oder?
oder is so auch ok?
[mm] 1/8x^2*(x^2 [/mm] - 6x + 12)
[mm] x^2 [/mm] - 6x + 12 = 0
a= 1
b= -6
c = 12
x12 = (6 +- Wurzel(-16-48)) /2
... schon wieder negativ wurzelziehen... die verfolgen mich :-(
Raten geht hier auch nicht
und z einsetzen bringt ja anscheinend auch nix?..
*:'-(*
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:23 So 22.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itil!
Du hast Recht: der Term [mm] $\left(x^2-6x+12\right)$ [/mm] bringt keine nullstellen.
Nun musst Du aber noch untersuchen:
[mm] $$\bruch{1}{8}*x^2 [/mm] \ = \ 0$$
Schließlich gilt nach dem Nullproduktsprinzip:
"Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mindestens einer der Faktoren gleich Null ist."
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 So 22.02.2009 | | Autor: | itil |
dann null wenn x oder die () = 0
() = 0
1/8 * [mm] x^2 [/mm] = 0
..ok wie löse ich DAS..
1/8 * [mm] x^2 [/mm] = 0
0,125 * [mm] x^2 [/mm] = 0 | :0,125
[mm] x^2 [/mm] = -0,125 / Wurzelziehen
x = 0,353553
... iwas ist falsch..wieso man da noch keine "ultraregel" erfunden hat, die einfach jede variante der nullstelle löst.. :-(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 So 22.02.2009 | | Autor: | prfk |
> dann null wenn x oder die () = 0
>
> () = 0
> 1/8 * [mm]x^2[/mm] = 0
>
> ..ok wie löse ich DAS..
>
> 1/8 * [mm]x^2[/mm] = 0
>
> 0,125 * [mm]x^2[/mm] = 0 | :0,125
!!!! Nö! [mm] \bruch{0}{0,125}=0. [/mm]
Daraus folgt dann [mm] x^{2}=0 [/mm] und daraus folgt eine doppelte Nullstelle bei x=0.
Gruß
prfk
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 So 22.02.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | | y= [mm] x^4/8 [/mm] - [mm] 3x^3/4 [/mm] + [mm] 3x^2/2 [/mm] |
Die Ableitungen bei mir sehen wie folgt aus:
y= [mm] x^4/8 [/mm] - [mm] 3x^3/4 [/mm] + [mm] 3x^2/2
[/mm]
Vereinfachen/Heraushebe:
[mm] 1/8x^2*(x^2-6x+12)
[/mm]
y' = 0,25x*(2x-6)
y'' = 0,25*2
ist das korrekt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 So 22.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itil!
Das stimmt nicht, da Du nicht einfach faktorenweise ableiten kannst.
Entweder bildest Du die Ableitung(en) von der ausmultiplizierten Form, oder Du musst die  Produktregel anwenden.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 So 22.02.2009 | | Autor: | itil |
"diese seite existiert (noch) nicht" - aber ich weis was mit produktregel gemeint ist. ich habs mir so schön einfach vorgestellt.. und dann doch produktregel ... keine schöne sache bei DEN zahlen.
aber herzlichen dank für den tipp  jetzt komme ich von selbst weiter, so hoffe ich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:51 So 22.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo itil!
> "diese seite existiert (noch) nicht"
Der Tippfehler ist nun behoben ... Produktregel
Gruß
Loddar
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