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| Aufgabe | f(x)=-((x²+4x)/(x+2)²)
Untersuchen sie den Graphen und zeichnen Sie diesen. |
hi leute,
ich hab ein problem mit dieser aufgabe, ich weiß ehrlich gesagt nicht wie dieser graph aussehen soll.
also ich hab mit dem definitionsbreich angefangen, dass wäre dann D=R ohne -2, also ist -2eine polstelle
danach habe ich die schnittpunkte mit der x/y-achse ausgerechnen:
f(x)=0 ------> x=-4 also NS(-4/0) und (0/0)
f(0)=0
jetzt weiß ich nicht mehr weiter, hab noch abgelitet um die extremstellen herauszubekommen, aber iwie kam nix gescheites raus.
ich weiß nicht wie dieser graph zu zeichnen ist bzw wie dieser aussieht. könnte mir jemand helfen und mir sagen ob ich was falsch gemacht habe?
lg
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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danke! alles noch ein bisschen neu, muss mich erst zurecht finden ;)
ja stimmt dass mit der näherungsfunktion hab ich ganz vergessen zu posten ;) gehen also da die grade von zähler und nenner gleich sind, ergibt sich die näherung aus den koeefizienten rihctig? also -1
die funktion hab ich mit der quotiendenregel abgeleitet und habe [mm] f'(x)=-(2x+4)*(x+2)²-(2x+4)*x²+4x)/(x+4)^4
[/mm]
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Hallo dieparabeldermacht,
> danke! alles noch ein bisschen neu, muss mich erst zurecht
> finden ;)
>
> ja stimmt dass mit der näherungsfunktion hab ich ganz
> vergessen zu posten ;) gehen also da die grade von zähler
> und nenner gleich sind, ergibt sich die näherung aus den
> koeefizienten rihctig? also -1
>
> die funktion hab ich mit der quotiendenregel abgeleitet und
> habe [mm]f'(x)=-(2x+4)*(x+2)²-(2x+4)*x²+4x)/(x+4)^4[/mm]
>
Sicher hast Du Dich im Nenner verschrieben.
Schreibe Exponenten im Formeleditor immer in geschweiften Klammern:
(x+2)^{2}
Das sieht dann so aus: [mm](x+2)^{2}[/mm]
Die Ableitung schreibt sich dann so:
[mm]f'(x)=-\bruch{(2x+4)*(x+2)^{2}-(2x+4)*\left\blue{(}x^{2}+4x\right)}{(x+\blue{2})^4}[/mm]
Das kannst Du noch vereinfachen.
Gruss
MathePower
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danke für den tipp! und ja ich hab mich verschrieben
[mm] \bruch {8x+8}{(x+2)^{4}}
[/mm]
hab ich als vereinfacht raus...
jetzt weiß ich aber immer noch nicht wie der graph aussehen soll..ich kann mir das wirklich nicht vorstellen.... die funktion ist ja 2.grades oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Mo 07.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo dieparabeldermacht!
Da musst Du nochmal nachrechnen. Ich erhalte im Zähler nur eine $-8_$ .
Was sagt das dann über die Existenz von Extrema aus?
Gruß
Loddar
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ja dass es keine extrema gibt...
ich kann mir trotzdem nicht vorstellen wie der graph aussehen soll... ist es den eine funktion 2 grades oder nicht?
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
